人教版九年级数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（9解析版）.docx

2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷十套（解析版）

2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（09）

（满分100分，答题时间90分钟）

一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）

1.已知点P(a-1,a+2)在x轴上,则点Q(-1,a-1)关于原点对称的点的坐标为（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-1,0)D.(1,3)

【答案】D

【解析】∵点P(a-1,a+2)是x轴上一点,∴a+2=0,解得a=-2,故a-1=-3,则Q(-1,-3),故点Q关于原点对称的点的坐标是(1,3).故选D.

2.关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】根据一元二次方程根的判别式小于0即可求解．

∵关于的一元二次方程无实数解，

∴

解得：，故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程(为常数)的根的判别式，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．

3．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则（）

A．x1+x2＜0 B．x1x2＜0 C．x1x2＞﹣1 D．x1x2＜1

【答案】D

【解析】根据判别式的意义得到△＝（﹣2）2﹣4m＞0，解得m＜1，再利用根与系数的关系得到x1+x2＝2，x1x2＝m，然后对各选项进行判断．

根据题意得△＝（﹣2）2﹣4m＞0，解得m＜1，

所以x1+x2＝2，x1x2＝m＜1．

4．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】B

【解析】设八年级有x个班，根据“各班均组队参赛赛制为单循环形式，且共需安排15场比赛”，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

解：设八年级有x个班，

依题意得：x（x﹣1）＝15，

整理得：x2﹣x﹣30＝0，

解得：x1＝6，x2＝﹣5（不合题意，舍去）．

5.如图，是的两条弦，于点D，于点E，连结，．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】根据四边形的内角和等于360°计算可得∠BAC=50°，再根据圆周角定理得到∠BOC=2∠BAC，进而可以得到答案．

∵OD⊥AB，OE⊥AC，

∴∠ADO=90°，∠AEO=90°，

∵∠DOE=130°，

∴∠BAC=360°-90°-90°-130°=50°，

∴∠BOC=2∠BAC=100°，

故选：B．

【点睛】本题考查是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

6.如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点（不与，重合），交于点．以点为圆心，为半径的圆交直线于点，．若，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】根据题意可得四边形面积等于正方形面积的一半，根据阴影部分面积等于半圆减去四边形的面积和弓形的面积即可求解．

【详解】在正方形中，，

的半径为：

过点，根据中心对称可得四边形的面积等于正方形面积的一半，

又

阴影部分面积为：

故选：B．

【点睛】本题考查了正方形的性质，求扇形面积，掌握以上知识是解题的关键．

7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【答案】B

【解析】根据二次函数的性质和二次函数的图象可以判断题目中各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．

由图象可知，

抛物线开口向上，则a＞0，顶点在y轴右侧，则b＜0，与y轴交于负半轴，则c＜0，

∴abc＞0，故①正确，

函数图象与x轴有两个不同的交点，则b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2，故②正确，

由图象可知，，则2b=﹣2a，2a+b=﹣b＞0，故③正确，

由抛物线过点（﹣1，0），（0，﹣2），（2，0），可得，

，

得，

∴y=x2﹣x﹣2=，

∴顶点坐标是（，﹣），故④错误，

∴当x＜时，y随x的增大而减小，故⑤正确，

当x=1时，y=a+b+c＜0，故⑥错误，

由上可得，正确是①②③⑤，

故选B．

【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确二次函数的性质，利用数形结合的思想解答．

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

1.有5张仅有编号不同的卡片