第2章 轴对称 单元测试卷 2024-2025学年 鲁教版（五四制）七年级数学上册 .docx

鲁教版（五四制）2024-2025七年级数学上册第2章轴对称单元测试卷（无答案）

一、选择题

1.在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.如图，∠1=75°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠A的度数为(??)??

A.15° B.17.5° C.20° D.22.5°

3.如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上一点．若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为(????)

A.15° B.22.5° C.30° D.45°

4．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．如图，在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=90,则∠B的度数为（）

B

B

C

A

E

D

A.20B.25C.30D.40

6．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．

A．26B．28C．16D．18

7.如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处.下面结论错误的是()

(A)AB=BE (B)AD=DC

(C)AD=DE (D)AD=EC

8.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°

9.如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8，将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB，AC交于点D，F，连接BF，则△BCF的周长是()

(A)8 (B)16 (C)4 (D)10

10.下列图案属于轴对称图形的是（??）

A.??????????????B.????????

C.??????????????D.?

二、填空题

11.一个等边三角形的对称轴有______条．

12.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合，则△BDE的面积为______cm2．

13.给出下列图形：①线段；②射线；③直线；④圆；⑤等腰直角三角形；⑥等边三角形；⑦等腰梯形．

其中只有一条对称轴的图形有______．（填序号）

14.如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC?上，以AD为折痕△ABD折叠得到△ABD，AB与边BC交于点E.若△DEB为直角三角形，则BD的长是______．

15.如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E在CD边上，且CE=2DE，将△ADE沿直线AE对折至△AEF，延长EF交BC于G，连接AG，则线段AG的长为______．

三、解答题

16.（8分）如图，已知在中，，是边上的高，求的度数．

17.（8分）如图内接于，，是的直径，点是延长线上一点，且．

(1)求证：是的切线．

(2)若，求的直径．

18．（8分）图是由4个大小相等的正方形组成的Ｌ形图案．

（1）请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形；

（2）请你再添加1个小正方形，使它变成轴对称图形．（请写出两种添加方法）

19．（8分）两个城镇A，B与两条公路ｌ1，ｌ2位置如图16所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，且到两条公路ｌ1，ｌ2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

20、已知△ABC与△ADE均为等边三角形，点A、E在BC的同侧

（1）如图1，点D在BC上，写出线段AC、CD、CE之间的数量关系，并证明；

（2）如图2，若点D在BC的延长线上，其他条件不变，直接写出AC、CD、CE之间的数量关系