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2025年高考数学复习之小题狂练600题（多选题）：概率（10题）

一．多选题（共10小题）

（多选）1．（2024?东湖区校级模拟）下列说法中，正确的是（）

A．数据40，27，32，30，38，54，31，50的第25百分位数为32

B．从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率是1591

C．已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）＝20，D（X）＝10，则n＝40

D．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），若P（ξ＞1）＝p，则P（ξ＜3）＝1﹣p

（多选）2．（2024?新郑市校级一模）关于下列命题中，说法正确的是（）

A．已知X～B（n，p），若E（X）＝30，D（X）＝20，则p=2

B．数据91，72，75，85，64，92，76，78，86，79的45%分位数为78

C．已知ξ～N（0，1），若P（ξ＞1）＝p，则P(-1≤ξ≤0)=

D．某校三个年级，高一有400人，高二有360人．现用分层抽样的方法从全校抽取57人，已知从高一抽取了20人，则应从高三抽取19人

（多选）3．（2024?东莞市校级三模）下列选项中正确的有（）

A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1

B．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高

C．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），P（X＜4）＝0.8，则P（2＜X＜4）＝0.2

D．若数据2x1+1，2x2+1，…，2x16+1的方差为8，则数据x1，x2，…，x16的方差为2

（多选）4．（2024?香坊区校级模拟）一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机取出2个球．事件A＝“两次取到的球颜色相同”；事件B＝“第二次取到红球”；事件C＝“第一次取到红球”．下列说法正确的是（）

A．A?B

B．事件B与事件C是互斥事件

C．P(AB)=2

D．P(B+C)=

（多选）5．（2024?新县校级模拟）下列说法正确的是（）

A．已知随机变量X～N（2，σ2），若P（0＜X＜2）＝0.4，则P（X＞4）＝0.1

B．设a＞0，b＞0，则“logb3＞loga3”成立的充要条件是“a＞b＞1”

C．已知P(B|A)=12，P(AB)=3

D．若P(AB)=16，P（A）=13，P(B)=14

（多选）6．（2024?日照模拟）同时投掷甲、乙两枚质地均匀的硬币，记“甲正面向上”为事件A，“乙正面向上”为事件B，“甲、乙至少一枚正面向上”为事件C，则下列判断正确的是（）

A．A与B相互独立 B．A与B互斥

C．P(B|C)=23 D

（多选）7．（2024?袁州区校级三模）同时抛出两枚质地均匀的骰子甲、乙，记事件A：甲骰子点数为奇数，事件B：乙骰子点数为偶数，事件C：甲、乙骰子点数相同．下列说法正确的有（）

A．事件A与事件B对立

B．事件A与事件B相互独立

C．事件A与事件C相互独立

D．P（C）＝P（AB）

（多选）8．（2024?鲤城区模拟）已知随机变量X的分布列如下：

X

1

2

3

…

n

P

P1

P2

P3

…

Pn

若数列{Pn}是等差数列，则（）

A．若n为奇数，则P(X=n+1

B．Pn

C．若数列{Pn}单调递增，则nP1＜1

D．E(X)=

（多选）9．（2024?城区校级模拟）已知某果园的每棵果树生长的果实个数为X，且X服从正态分布N（90，σ2），X小于70的概率为0.2，从该果园随机选取10棵果树，其中果实个数在[90，110]的果树棵数记作随机变量Y，则下列说法正确的是（）

A．P（90≤X≤110）＝0.3 B．P（Y＝1）＝0.3×0.79

C．E（Y）＝2 D．D（Y）＝2.1

（多选）10．（2024?樊城区校级模拟）下列结论正确的是（）

A．一组样本数据的散点图中，若所有样本点（xi，yi）都在直线y＝0.95x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为0.95

B．已知随机变量ξ～N（3，4），若ξ＝2η+1，则D（η）＝1

C．在2×2列联表中，若每个数据a，b，c，d均变成原来的2倍，则χ2也变成原来的2倍（χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n＝a+b

D．分别抛掷2枚质地均匀的骰子，若事件A＝“第一枚骰子正面向上的点数是奇数”，B＝“2枚骰子正面向上的点数相同”，则A，B互为独立事件

2025年高考数学复习之小题狂练600题（多选题）：概率（10题）

参考答案与试题解析

一．多选题（共10小题）

（多选）1．（2024?东湖区校级模拟）下列说法中，正确的是（）

A．数据40