2025年高考数学复习之小题狂练600题（多选题）：三角函数（10题）.docx

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2025年高考数学复习之小题狂练600题（多选题）：三角函数（10题）

一．多选题（共10小题）

（多选）1．（2024?广汉市校级模拟）在△ABC中，下列等式恒成立的是（）

A．sinA﹣sin（B+C）＝0 B．cosA﹣cos（B+C）＝0

C．cosA2-sinB+C

（多选）2．（2024?辽宁模拟）已知函数f(x)=sin2x+23

A．函数f（x）的最小正周期为π

B．函数f（x）在区间[π6

C．将函数f（x）的图象向右平移π6个单位长度，得到函数y＝2sin2x的图象

D．若f(θ)=13

（多选）3．（2024?河南模拟）已知函数f(x)=sin(3x+π

A．f（x）的最小正周期为2π3

B．点(π6，0)为f（x

C．若f（x）＝a（a∈R）在x∈[-

D．若f（x）的导函数为f′（x），则函数y＝f（x）+f′（x）的最大值为10

（多选）4．（2024?曲靖模拟）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

A．f（0）＝﹣1

B．函数f（x）的最小正周期是2π

C．函数f（x）的图象关于直线x=π3

D．将函数f（x）的图象向左平移π6个单位长度以后，所得的函数图象

（多选）5．（2024?新余二模）已知函数f(x)=2sinxcosx-

A．f（x）的值域为[-

B．f（x）的对称中心为(π6+kπ2

C．f（x）在(0，π2

D．f（x）在(0，5

（多选）6．（2024?安徽三模）已知函数f(x)=2sin(3x-

A．f(x-

B．f（x）的图象关于直线x=-π

C．f（x）在[2π3

D．函数y=f(x)+32在[-

（多选）7．（2024?乐昌市校级模拟）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与f（x）的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（）

A．函数f（x）在(-7π

B．函数f（x）的最小正周期是π

C．函数f（x）的图象向左平移π12个单位后关于直线x=π

D．若圆半径为5π12，则函数f（x）的解析式为

（多选）8．（2024?海口模拟）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2

A．ω＝2

B．f（x）的图象关于点(11π12

C．f(x)=2cos(2x-

D．f（x）在[-5π6，-π

（多选）9．（2024?江西二模）已知函数f(x)=3

A．若ω＝1，则将y＝f（x）的图象向左平移π6个单位长度，能得到函数y＝cos2x的图象

B．若ω＝2，则当x∈[0，π4]时，

C．若f（x）在区间[0，π]上恰有5个零点，则2912

D．若f（x）在区间(π6

（多选）10．（2024?牡丹区校级模拟）已知f(x)=2(sinωx+cosωx)(ω＞0)，集合A=[0，5π4]，若存在ω，使得集合B＝{（x，y）|f（x）?f（y）＝4，x

A．95 B．125 C．3 D

2025年高考数学复习之小题狂练600题（多选题）：三角函数（10题）

参考答案与试题解析

一．多选题（共10小题）

（多选）1．（2024?广汉市校级模拟）在△ABC中，下列等式恒成立的是（）

A．sinA﹣sin（B+C）＝0 B．cosA﹣cos（B+C）＝0

C．cosA2-sinB+C

【考点】求两角和与差的三角函数值．

【专题】计算题；转化思想；转化法；解三角形；数学运算．

【答案】AC

【分析】利用诱导公式，结合三角形内角和定理逐项判断即得．

【解答】解：在△ABC中，B+C＝π﹣A，

对于A，sinA﹣sin（B+C）＝sinA﹣sin（π﹣A）＝0，A正确；

对于B，cosA﹣cos（B+C）＝cosA﹣cos（π﹣A）＝2cosA，cosA不一定为0，B错误；

对于C，cosA2-sin

对于D，cosA2-cosB+C2=cosA

故选：AC．

【点评】本题考查了诱导公式，三角形内角和定理在解三角形中的应用，属于基础题．

（多选）2．（2024?辽宁模拟）已知函数f(x)=sin2x+23

A．函数f（x）的最小正周期为π

B．函数f（x）在区间[π6

C．将函数f（x）的图象向右平移π6个单位长度，得到函数y＝2sin2x的图象

D．若f(θ)=13

【考点】三角函数的恒等变换及化简求值；函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】函数思想；综合法；三角函数的求值；三角函数的图象与性质；逻辑推理；数学运算．

【答案】ACD

【分析】根据二倍角公式以及辅助角公式化简f(x)=2sin(2x+π3)，即可根据周期公式判断A，根据整体法判断B，根据函数图象的平移判断C，根据弦切互

【解答】解：f(x