2025年高考数学复习之小题狂练600题（多选题）：常用逻辑用语（10题）.docx

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2025年高考数学复习之小题狂练600题（多选题）：常用逻辑用语（10题）

一．多选题（共10小题）

（多选）1．（2024?湘阴县校级模拟）下列命题中错误的是（）

A．若直线l的一个方向向量是a→=(2，1，3)，平面α的一个法向量是

B．已知用斜二测画法画出的△ABC的直观图△A′B′C′是边长为2的正三角形，那么△ABC的面积是64

C．若空间中有n（n≥3，n∈Z）条直线，其中任意两条相交，则这n条直线共面

D．若向量a→，b→满足|a→|=3，且a→

（多选）2．（2024?湖北模拟）我们知道，函数y＝f（x）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x）为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数y＝f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x+a）﹣b为奇函数．已知函数f(x)=4

A．函数f（x）的值域为（0，2]

B．函数f（x）的图象关于点（1，1）成中心对称图形

C．函数f（x）的导函数f（x）的图象关于直线x＝1对称

D．若函数g（x）满足y＝g（x+1）﹣1为奇函数，且其图象与函数f（x）的图象有2024个交点，记为Ai（xi，yi）（i＝1，2，…，2024），则∑i=1

（多选）3．（2024?孝南区校级模拟）关于x的不等式x2+mx+2＞0对任意x∈R恒成立的充分不必要条件有（）

A．0≤m≤2 B．-1≤m≤22 C．﹣1≤m

（多选）4．（2024?姜堰区校级模拟）对任意A，B?R，记A⊕B＝{x|x∈A∪B，x?A∩B}，则称A⊕B为集合A，B的对称差．例如，若A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A⊕B＝{1，4}，下列命题中，为真命题的是（）

A．若A，B?R且A⊕B＝B，则A＝?

B．若A，B?R且A⊕B＝?，则A＝B

C．若A，B?R且A⊕B?A，则A?B

D．存在A，B?R，使得A⊕B＝?RA⊕?RB

（多选）5．（2024?昌乐县校级模拟）已知m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（）

A．若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

B．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

C．若m∥n，n?α，α∥β，m?β，则m∥β

D．若m∥n，n⊥α，α⊥β，则m∥β

（多选）6．（2024?重庆模拟）命题“存在x＞0，使得mx2+2x﹣1＞0”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．m＞﹣2 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＞1

（多选）7．（2024?芝罘区校级模拟）已知函数f（x）＝ex?x3，则以下结论正确的是（）

A．f（x）在R上单调递增

B．f(log

C．方程f（x）＝﹣1有实数解

D．存在实数k，使得方程f（x）＝kx有4个实数解

（多选）8．（2024?魏都区校级三模）带有编号1、2、3、4、5的五个球，则（）

A．全部投入4个不同的盒子里，共有45种放法

B．放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有C43

C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有C54

D．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有C5

（多选）9．（2024?泉州模拟）已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1为正方体．则下列结论正确的是（）

A．（A1A→+A1D

B．A1C→?（A

C．向量AD1→与向量A1

D．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为|AB→?AA1

（多选）10．（2024?潍坊三模）下列说法正确的是（）

A．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，事件“至少有一个黑球”与事件“至少有一个红球”是互斥事件

B．掷一枚质地均匀的骰子两次，“第一次向上的点数是1”与“两次向上的点数之和是7”是相互独立事件

C．若x1，x2，x3，x4，x5，2的平均数是7，方差是6，则x1，x2，x3，x4，x5的方差是65

D．某人在10次射击中，设击中目标的次数为X，且X～B（10，0.8），则X＝8的概率最大

2025年高考数学复习之小题狂练600题（多选题）：常用逻辑用语（10题）

参考答案与试题解析

一．多选题（共10小题）

（多选）1．（2024?湘阴县校级模拟）下列命题中错误的是（）

A．若直线l的一个方向向量是a→=(2，1，3)，平面α的一个法向量是

B．已知用斜二测画法画出的△ABC的直观图△A′B′C′是边长为2的正三角形，那么△ABC的面积是64

C．若空间中有n（n≥3，n∈Z）条直线，其中任意两条相交，则这n条直线共面

D．若向量a→，b→满足|a→|=3，且a→

【考点】命题的真假判断与应用；平面向量的投影向量；斜二测法画直观图；平面的基本性质及推论；平面的法向