第3章整式及其加减单元测试2024-2025学年北师大版数学七年级上册 .docxVIP

北师大版七年级上册第3章整式及其加减

一、选择题

1．下列各式中，是单项式的是()

A．x2－1B．a2bC.eq\f(π,a＋b)D.eq\f(x－y,3)

2.多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与常数项分别是（）

A．2，﹣1 B．3，1 C．3，﹣1 D．2，1

3.若代数式与代数式是同类项，则的值是（）

A、9B、C、4D、

4.下面运算正确的是（）

A．3a+2b＝5abB．3x2+2x3＝5x5 C．3a2b﹣3ba2＝0D．3y2﹣2y2＝1

5.若a2-3a=-1，则代数式2a

A．0 B．1 C．2 D．3

6.当x＝1时，代数式的值是2022，则当x＝﹣1时，代数式的值是（）

A．2021 B．﹣2022 C．﹣2021 D．2022

7.若m，n互为相反数，则（8m﹣2n）﹣2（2m﹣3n+1）的值为（）

A．﹣2 B．3 C．1 D．4

8.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

A．110 B．158 C．168 D．178

9.如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（）

A．正方形①的边长 B．正方形②的边长

C．阴影部分的边长 D．长方形④的周长

10.图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的关系是（）

A．a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝5b

二、填空题

11.单项式的系数是次数是.。

12.用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是____________．

13.若单项式x3ym与﹣xny2是同类项，则mn＝．

14.若单项式与的和仍是一个单项式，则x=____，y=_____

若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=．

15.已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是．

16.某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米（）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为_________元．

17.如图，有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则化简a-b-

18.观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为_____个．

三、解答题

19.计算：

（1）2x2﹣5x﹣3+8x﹣3x2﹣2；（2）（2a2﹣b）﹣2（a2﹣2b）﹣（2b﹣3a2）．

20.先化简，再求值：

（1）a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2），其中a＝﹣2，b＝1，（2）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中

21.已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简6A﹣9B．（2）若x+y＝，xy＝2，求6A﹣9B的值．

22.先化简，再求值：2ab+6(12a2b+ab2)﹣[3a2b﹣2(1﹣ab﹣2ab2)]，其中a为最大的负整数，b

23.已知：关于x的多项式2ax3－9＋x3－bx2＋4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3(a2－2b2－2)－2(a2－2b2－3)的值．

24.一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除．

25.树的高度和生长年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树原来高90cm）

年数

1

2

3

4

…

高度（cm）

105

120

135

…

（1）若这棵树按照上表中的规律继续生长，请填出第4年这棵树达到的高度；

（2）请用含的代数式表示树的高度；

（3）用你得到的代数式求出这棵树生长了11年后达到的高度．

26.为倡导节约用水，某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目标注如下，（水费按月缴纳）：

第一梯度：月用水量不超过12吨的部分，每吨2元；

第二梯度：月用水量超过12吨但不超过20吨部分，每吨3元；

第三梯度：月用水量超过20吨的部分，每吨5元．

(1)琳琳家四月用水量仅10吨，应缴纳水费________元；七月用水量为18吨，应缴纳水费________元．

(2)设某用户月用水量为mm20吨，请用含m的式子表示该用户当月应缴纳的水费，并求m=40

27.如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式﹣2x2﹣3x+1的一次项