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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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甘肃省民勤县2024年数学九年级第一学期开学统考模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,在正方形中,以点为圆心,以长为半径画圆弧,交对角线于点,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画圆弧,两弧交于点,连结并延长,交的延长线于点,则的大小为()
A. B. C. D.
2、(4分)方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()
A.,, B.,, C.,, D.,,
3、(4分)已知一组数据x1,x2,x3…,xn的方差是7,那么数据x1-5,x2-5,x3-5…xn-5的方差为()
A.2 B.5 C.7 D.9
4、(4分)如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足.如果∠BCE=28°,则∠D=()
A.28° B.38° C.52° D.62°
5、(4分)用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时,原方程应变形为()
A.(x+1)2=6 B.(x+2)2=9 C.(x﹣1)2=6 D.(x﹣2)2=9
6、(4分)如图,在Rt△ABC中(AB>2BC),∠C=90°,以BC为边作等腰△BCD,使点D落在△ABC的边上,则点D的位置有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7、(4分)如果(2+3)2=a+b3,a,b为有理数,那么a+b=()
A.7+43 B.11 C.7 D.3
8、(4分)如图,在矩形ABED中,AB=4,BE=EC=2,动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;设点P的运动时间为t秒,△PBC的面积为S,则下列能反映S与t的函数关系的图象是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)抛掷一枚质地均匀的骰子1次,朝上一面的点数不小于3的概率是_____.
10、(4分)若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是______.
11、(4分)如图,在中,,,,过点作且点在点的右侧.点从点出发沿射线方向以/秒的速度运动,同时点从点出发沿射线方向以/秒的速度运动,在线段上取点,使得,设点的运动时间为秒.当__________秒时,以,,,为顶点的四边形是平行四边形.
12、(4分)的小数部分为_________.
13、(4分)平行四边形ABCD中,∠A=80°,则∠C=°.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,已知AB=13,AD=12,AC=11,BD=1.
(1)求证:AD⊥BC;
(2)求CD的长
15、(8分)一次函数CD:与一次函数AB:,都经过点B(-1,4).
(1)求两条直线的解析式;
(2)求四边形ABDO的面积.
16、(8分)如图,某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆,形成一个矩形花园(院墙长米),现有米长的篱笆.
(1)请你设计一种围法(篱笆必须用完),使矩形花园的面积为米.
(2)如何设计可以使得围成的矩形面积最大?最大面积是多少?
17、(10分)如图,在平行四边形ABCD中,DE,BF分别是∠ADC,∠ABC的角平分线.
求证:四边形DEBF是平行四边形.
18、(10分)铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍.
(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
(2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折(“七折”即定价的70%)售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的_____(从“众数、方差、平均数、中位
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