甘肃省平凉市庄浪县2025届九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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甘肃省平凉市庄浪县2025届九年级数学第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）满足不等式的正整数是（）

A．2.5 B． C．-2 D．5

2、（4分）某车间5月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，1．则在这10天中该车间生产零件的次品数的（）

A．众数是3 B．中位数是1.5 C．平均数是2 D．以上都不正确

3、（4分）如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD的长度为（）

A．3 B．4 C．4.8 D．5

4、（4分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（）

A．a＜3 B．a＞3 C．a≤3 D．a≠3

5、（4分）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC，其中正确的结论是

A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④

6、（4分）把直线y=-x+1向上平移3个单位长度后得到的直线的解析式为()

A． B．

C． D．

7、（4分）下列运算中正确的是()

A．+= B．

C． D．

8、（4分）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据，，，，，的方差是_________．

10、（4分）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

11、（4分）一个等腰三角形的周长为12cm，设其底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x的函数关系是为_____________________.(不写x的取值范围)

12、（4分）已知一次函数与的图象交于点P，则点P的坐标为______．

13、（4分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数.

15、（8分）已知直线经过点M（-2，1），求此直线与x轴，y轴的交点坐标．

16、（8分）解方程

（1）

（2）

17、（10分）去年3月，某炒房团以不多于2224万元不少于2152万元的资金分别从A城、B城买入小户型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的购入价格分别为4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月约谈成都市政府负责同志后，成都市进一步加大了调控政策.某炒房团为抛售A城的二手房，决定从6月起每平方米降价1000元.如果卖出相同平方米的房子，那么5月的销售额为640万元，6月的销售额为560万元.

（1）A城今年6月每平方米的售价为多少元？

（2）请问去年3月有几种购入方案？

（3）若去年三月所购房产全部没有卖出，炒房团计划在7月执行销售方案：B城售价为1.05万元/平方米，并且每售出一套返还该购房者a元；A城按今年6月的价格进行销售。要使（2）中的所有方案利润相同，求出a应取何值？

18、（10分）已知一次函数图象经过和两点

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点在函数图象上，求的值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．

20、（4分）如图，以点O为圆心的三个同心圆把以OA1为半径的大圆的