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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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甘肃省平凉市庄浪县2025届九年级数学第一学期开学统考试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)满足不等式的正整数是()
A.2.5 B. C.-2 D.5
2、(4分)某车间5月上旬生产零件的次品数如下(单位:个):0,2,0,2,3,0,2,3,1,1.则在这10天中该车间生产零件的次品数的()
A.众数是3 B.中位数是1.5 C.平均数是2 D.以上都不正确
3、(4分)如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,则CD的长度为()
A.3 B.4 C.4.8 D.5
4、(4分)若二次根式有意义,则a的取值范围是()
A.a<3 B.a>3 C.a≤3 D.a≠3
5、(4分)如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP,CP的延长线分别交AD于点E,F,连接BD,DP,BD与CF交于点H.下列结论:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PH?PC,其中正确的结论是
A.①②③④ B.②③ C.①②④ D.①③④
6、(4分)把直线y=-x+1向上平移3个单位长度后得到的直线的解析式为()
A. B.
C. D.
7、(4分)下列运算中正确的是()
A.+= B.
C. D.
8、(4分)如图,点在双曲线上,点在双曲线上,且轴,、在轴上,若四边形为矩形,则它的面积为()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)一组数据,,,,,的方差是_________.
10、(4分)已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值=___.
11、(4分)一个等腰三角形的周长为12cm,设其底边长为ycm,腰长为xcm,则y与x的函数关系是为_____________________.(不写x的取值范围)
12、(4分)已知一次函数与的图象交于点P,则点P的坐标为______.
13、(4分)如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5,则正方形A,B,C,D的面积的和为________
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠AOB∶∠ODC=4∶3,求∠ADO的度数.
15、(8分)已知直线经过点M(-2,1),求此直线与x轴,y轴的交点坐标.
16、(8分)解方程
(1)
(2)
17、(10分)去年3月,某炒房团以不多于2224万元不少于2152万元的资金分别从A城、B城买入小户型二手房(80平方米/套)共4000平方米.其中A城、B城的购入价格分别为4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月约谈成都市政府负责同志后,成都市进一步加大了调控政策.某炒房团为抛售A城的二手房,决定从6月起每平方米降价1000元.如果卖出相同平方米的房子,那么5月的销售额为640万元,6月的销售额为560万元.
(1)A城今年6月每平方米的售价为多少元?
(2)请问去年3月有几种购入方案?
(3)若去年三月所购房产全部没有卖出,炒房团计划在7月执行销售方案:B城售价为1.05万元/平方米,并且每售出一套返还该购房者a元;A城按今年6月的价格进行销售。要使(2)中的所有方案利润相同,求出a应取何值?
18、(10分)已知一次函数图象经过和两点
(1)求此一次函数的解析式;
(2)若点在函数图象上,求的值.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)分解因式b2(x﹣3)+b(x﹣3)=_____.
20、(4分)如图,以点O为圆心的三个同心圆把以OA1为半径的大圆的
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