2025年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：方程与不等式（10题）.docx

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2025年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：方程与不等式（10题）

一．选择题（共10小题）

1．（2024?驻马店模拟）关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1

2．（2024?海南）分式方程1x-2=

A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝﹣2

3．（2024?海南）若代数式x﹣3的值为5，则x等于（）

A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2

4．（2024?黑龙江）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+4x+2＝0有两个实数根，则m的取值范围是（）

A．m≤4 B．m≥4 C．m≥﹣4且m≠2 D．m≤4且m≠2

5．（2024?蒸湘区校级模拟）若a、b是方程x2+2x﹣2026＝0的两个根，则a2+3a+b＝（）

A．2026 B．2027 C．2024 D．2029

6．（2024?蒸湘区校级模拟）某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．问甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件？设乙种款型的衬衫购进x件，所列方程为（）

A．7800x-30=64001.5x B

C．78001.5x+30=6400x D

7．（2024?哈尔滨）方程1x-4

A．x＝0 B．x＝﹣5 C．x＝7 D．x＝1

8．（2024?济南）若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m＜-14 B．m＞-14 C．m

9．（2024?遂宁）不等式组3x-2＜

A． B．

C． D．

10．（2024?武威一模）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570

B．32x+2×20x＝32×20﹣570

C．（32﹣2x）（20﹣x）＝570

D．32x+2×20x﹣2x2＝570

2025年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：方程与不等式（10题）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2024?驻马店模拟）关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1

【考点】根的判别式．

【专题】一元二次方程及应用；运算能力．

【答案】D

【分析】利用一元二次方程根的判别式即可解决问题．

【解答】解：因为关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，

所以Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣m）＞0，

解得m＞﹣1，

所以符合的数是1．

故选：D．

【点评】本题主要考查了根的判别式，熟知一元二次方程根的判别式是解题的关键．

2．（2024?海南）分式方程1x-2=

A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝﹣2

【考点】解分式方程．

【专题】分式方程及应用；运算能力．

【答案】A

【分析】方程两边同乘x﹣2，将分式方程化为整式方程求解即可．

【解答】解：1x-2=

方程两边同乘x﹣2，得1＝x﹣2，

解得x＝3，

检验：当x＝3时，x﹣2≠0，

所以原分式方程的解是x＝3，

故选：A．

【点评】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键，注意不要丢检验．

3．（2024?海南）若代数式x﹣3的值为5，则x等于（）

A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2

【考点】解一元一次方程．

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．

【答案】A

【分析】由题意列出方程x﹣3＝5，然后通过移项、合并同类项即可求解．

【解答】解：根据题意得，x﹣3＝5，

解得x＝8，

故选：A．

【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．

4．（2024?黑龙江）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+4x+2＝0有两个实数根，则m的取值范围是（）

A．m≤4 B．m≥4 C．m≥﹣4且m≠2 D．m≤4且m≠2

【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．

【专题】一元二次方程及应用；运算能力．

【答案】D

【分析】由根的判别式可得Δ＝b2﹣4ac≥0，从而可以列出关于m的不等式，求解即可，还要考虑二次项的系数不能为0．

【解答】解：根据题意得16-4(m-2)×2≥0m-2≠0

解得m≤4且m≠2．

故选：D．

【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．

5．（2024?蒸湘区校