2025年初中数学复习之小题狂练450题(填空题):图形的对称与平移(10题).docx

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2025年初中数学复习之小题狂练450题(填空题):图形的对称与平移(10题)

一.填空题(共10小题)

1.(2024?瑶海区校级模拟)如图,在矩形纸片中,点E在AB上,将矩形ABCD沿着CE折叠,使得点B的对应点落在AD边上的点F处,连接CF,G为CD的中点,连接BG交CE、CF于点M、N两点.

(1)若AB=6,AE=2,则∠AFE的度数为.

(2)若BM=BE,则sin∠AFE值为.

2.(2024?海南)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,点E、F分别在边AD、BC上,将纸片ABCD沿EF折叠,使点D的对应点D′在边BC上,点C的对应点为C′,则DE的最小值为,CF的最大值为.

3.(2024?鹤山市校级一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,点D是BC上一点,连接AD,点D到AB的距离等于CD的长,P、Q分别是AD、AC上的动点,连接PC,PQ,则PQ+PC的最小值是.

4.(2024?驻马店模拟)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=45°,点E是CD边上的动点,把△BCE沿着BE折叠得到△BC′E,点C的对应点为C′,当BC′垂直于菱形的一边时,CE的长为.

5.(2024?河南)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边AB在x轴上,点A的坐标为(﹣2,0),点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠,点C落在点F处.若点F的坐标为(0,6),则点E的坐标为.

6.(2024?古浪县三模)如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=12,DO=4,平移距离为6,则阴影部分的面积为.

7.(2024?远安县模拟)如图,在由小正方形组成的网格图中,有a,b两户家用电路接入电表,a户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为5m,则b户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为m.

8.(2024?榆阳区三模)如图,将△ABC沿BC方向平移,A、B分别是A、B的对应点,且BB=3,连接AA,若四边形ABC′A′的周长为16,则△ABC的周长是.

9.(2024?开福区校级模拟)在平面直角坐标系中,把点P(﹣5,3)沿水平方向平移3个单位长度得到点P1,点P1的坐标是.

10.(2024?凉州区校级三模)如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF,CG=3,EF=7,则图中阴影部分的面积为.

2025年初中数学复习之小题狂练450题(填空题):图形的对称与平移(10题)

参考答案与试题解析

一.填空题(共10小题)

1.(2024?瑶海区校级模拟)如图,在矩形纸片中,点E在AB上,将矩形ABCD沿着CE折叠,使得点B的对应点落在AD边上的点F处,连接CF,G为CD的中点,连接BG交CE、CF于点M、N两点.

(1)若AB=6,AE=2,则∠AFE的度数为30°.

(2)若BM=BE,则sin∠AFE值为2-1

【考点】翻折变换(折叠问题);解直角三角形;矩形的性质.

【专题】平移、旋转与对称;运算能力.

【答案】(1)30°;(2)2-1

【分析】(1)由折叠得EF=BE=4,根据sin∠

(2)设BE=a,AE=b,分别表示出CG,BG,证明EF∥BG,得出∠AFE=∠GBC,根据sin∠AFE=sin∠GBC得出b=(2

【解答】解:(1)∵四边形ABCD是正方形,

∴∠A=90°,AB∥CD,AB=CD,

由折叠得EF=BE=4,

∴在Rt△AEF中,sin∠

∴∠AFE=30°,

故答案为:30°;

(2)设BE=a,AE=b,

∴AB=AE+EB=a+b,

∴CD=AB=a+b,

∵G是CD的中点,

∴CG=1

如图,

∵BM=BE

∴∠BEM=∠BME,

∵AB∥CD,

∴∠MCG=∠BEM,

又∵∠GMC=∠EMB,

∴∠GMC=∠GCM,

∴GM=GC=

∴BG=a+a+b

由折叠得,∠FEC=∠BEC,EF=BE=a,

∴∠FEC=∠EMB,

∴EF∥BG,

∴∠AEF=∠ABG,

∵∠AFE=90°﹣∠AEF=90°﹣∠ABG=∠GBC,

∴sin∠AFE=sin∠GBC,

∴CGBG

∴a+b2

解得:b=(2

∴sin∠

故答案为:2-1

【点评】本题考查了矩形的性质,折叠的性质,解直角三角形,平行线的性质,等腰三角形的性质与判定等知识,掌

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