第13章 轴对称 复习试题2024-2025学年人教版数学八年级上册 .docx

人教版数学八年级上第十三章《轴对称》复习试题

一．选择题（共10小题）

1．下列四个图标中是轴对称图形的是（）

A．B． C．D．

2．在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）

A．（2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，﹣5） D．（﹣2，5）

3．在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为60，则BC的长为（）

A．12 B．15

C．12或15 D．以上都不对

4．如图，已知△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，DE垂直平分AC，连接AE，则∠BAE的度数是（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB，则下列说法错误的是（）

A．AC＝2AD B．BC＝2AC C．BC＝2CD D．AB＝2AC

6．如图所示，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC＝6cm，则AD＝（）

A．2 B．3 C．4 D．2.8

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝55°，P是边上AB的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（）

A．55° B．70° C．110° D．130°

8．已知O为原点，A（2，2）为坐标平面内一点，B是y轴上一点，且△AOB为等腰三角形，那么符合条件的点B的个数为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，面积是30，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A．13 B．12 C．10 D．6

10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：

①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；

④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．

其中正确的结论有（）

A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④

二．填空题（共8小题）

11．等腰△ABC的一个角为30°，则其顶角度数为．

12．已知等腰三角形的周长为20，底长为x，则x的取值范围是．

13．已知点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于y轴对称，点B与点C关于x轴对称，则点C的坐标是．

14．如图，△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为．

已知△ABC的某两个内角的比是4：7且AB＝AC，BD⊥AC于D，BE平分∠ABC交AC于E，则∠EBD的大小

是或．

16．已知∠AOB＝15°，M是边OA上的一个定点，且OM＝8，N、P分别是边OA、OB上的动点，则MP+PN的最小值是．

17．如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PN⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为．

18．如图，已知△ABC是等边三角形，BD＝CD，E是边AC上的点，DE∥AB，与BC交于点F．下面四个结论：①连结AD，则AD垂直平分线段BC；②△CEF是等边三角形；③若AB＝8，CE＝2，则CF＝4；④若∠CBD＝40°，则∠EDC＝10°，其中所有正确结论的序号是．

三．解答题（共9小题）

19．在等边三角形ABC，点D在BC上，点E在AG的延长线上，DE＝DA（如图1）．

（1）求证：∠BAD＝∠EDC；

（2）若点E关于直线BC的对称点为M，连DM，AM，请判断△ADM的形状，并说明理由．

20．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为17cm，求△ABC的周长．

21．已知△ABC中∠BAC＝120°，BC＝26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与ABAC分别交于点D、G．

求：（1）∠EAF的度数．（2）求△AEF的周长．

22．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线．

（2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

23．如图，在△ABC中，∠C＝2∠A，AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，连接BD．

（1）求证：△BCD是等腰三角形；

24．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝DE，EF垂直平分AC，分别交BC，AC于点E，