广东茂名市直属学校2024年九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES7页

广东茂名市直属学校2024年九年级数学第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为（3，0），则点D的坐标为（）

A．（1，2.5） B．（1，1+） C．（1，3） D．（﹣1，1+）

2、（4分）若关于x的不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是（）

A．a≥﹣2 B．a＞﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜﹣2

3、（4分）下列各式中，运算正确的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）

A．点C B．点O C．点E D．点F

5、（4分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（2a﹣1）x﹣3图象上的两点，当x1＜x2时，有y1＞y2，则a的取值范围是（）

A．a＜2 B．a＞ C．a＞2 D．a＜

6、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，

7、（4分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是()

A．4 B．8 C．12 D．16

8、（4分）如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到△，连接，则的长为

A． B． C．4 D．6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于______．

10、（4分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____．

11、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

12、（4分）已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于_______.

13、（4分）如图，在平行四边形中，在上，且，若的面积为3，则四边形的面积为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在?ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF.

（1）求证:四边形AECF是菱形

（2）若AB=6，BC=10，F为BC中点，求四边形AECF的面积

15、（8分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，BC＝4，CD＝3，AB＝13，AD＝12，求证：∠C＝90°．

16、（8分）如图，直线与直线交于点A，点A的横坐标为，且直线与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线与y轴交于点C．

（1）求点A的坐标及直线的函数表达式；

（2）连接，求的面积.

17、（10分）某学校准备利用今年暑假将旧教学楼进行装修，并要在规定的时间内完成以保证秋季按时开学.现有甲、乙两个工程队，若甲工程队单独做正好可按期完成，但费用较高；若乙工程队单独做则要延期4天才能完成，但费用较低.学校经过预算，发现先由两队合作3天，再由乙队独做，正好可按期完成，且费用也比较合理.请你算一算，规定完成的时间是多少天？

18、（10分）2020年初，“新型冠状病毒”肆虐全国，武汉“封城”．大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人们伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物．某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资．

（1）求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资？

（2）从成都到武汉，已知甲车每辆燃油费20