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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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广东省东莞市常平嘉盛实验学校2024年数学九年级第一学期开学统考试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)在相同时刻,物高与影长成正比.如果高为1.5米的标杆影长为2.5米,那么此时高为18米的旗杆的影长为()
A.20米 B.30米 C.16米 D.15米
2、(4分)电话每台月租费元,市区内电话(三分钟以内)每次元,若某台电话每次通话均不超过分钟,则每月应缴费(元)与市内电话通话次数之间的函数关系式是()
A. B.
C. D.
3、(4分)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()
A. B. C.且 D.且
4、(4分)下列命题中是真命题的有()个.
①当x=2时,分式的值为零②每一个命题都有逆命题③如果a>b,那么ac>bc④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形⑤一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.0 B.1 C.2 D.3
5、(4分)若代数式3-x在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A.x<3 B.x≤3 C.x>3 D.x≥3
6、(4分)下列各式正确的是()
A. B.
C. D.
7、(4分)已知ab,则下列不等式一定成立的是()
A.acbc B.-2a-2b
C.-a-b D.a-2b-2
8、(4分)如图,已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为,根据图象有下列3个结论:①a0;②b0;③x-2是不等式?3x+bax-2的解集其中正确的个数是()
A.0, B.1, C.2, D.3
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如果乘坐出租车所付款金额(元)与乘坐距离(千米)之间的函数图像由线段、线段和射线组成(如图所示),那么乘坐该出租车8(千米)需要支付的金额为__________元.
10、(4分)计算的倒数是_____.
11、(4分)如图,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点,已知甲、乙两同学相距1m,甲身高1.8m,乙身高1.5m,则甲的影子是________m.
12、(4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,若CD=BD,点D到边AB的距离为6,则BC的长是____.
13、(4分)已知,则_______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)(1)分解因式:﹣m+2m2﹣m3
(2)化简:(+)÷(﹣).
15、(8分)如图,在平面直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为,,.
(1)平移,使点移动到点,画出平移后的,并写出点,的坐标;
(2)画出关于原点对称的;
(3)线段的长度为______.
16、(8分)如图,AD是等腰△ABC底边BC上的中线,点O是AC中点,延长DO到E,使OE=OD,连接AE,CE,求证:四边形ADCE的是矩形.
17、(10分)小明的家离学校1600米,一天小明从家出发去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,正好在校门口追上他,已知爸爸的速度是小明速度的2倍,求小明的速度.
18、(10分)A城有肥料200t,B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C、D两乡,C乡需要肥料240t,D乡需要肥料260t,其运往C、D两乡的运费如下表:
C(元/t)
D(元/t)
A
20
30
B
10
15
设从A城运往C乡的肥料为xt,从A城运往两乡的总运费为y1元,从B城运往两乡的总运费为y2元.
(1)分别写出y1、y2与x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);
(2)试比较A、B两城总运费的大小;
(3)若B城的总运费不得超过3800元,怎样调运使两城总费用的和最少?并求出最小值.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)一组数2、a、4、6、8的平均数是5,这组数的中位数是______.
20、(4分)关于的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根为2,则另一个
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