广东省东莞市常平嘉盛实验学校2024年数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

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广东省东莞市常平嘉盛实验学校2024年数学九年级第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为（）

A．20米 B．30米 C．16米 D．15米

2、（4分）电话每台月租费元，市区内电话(三分钟以内)每次元，若某台电话每次通话均不超过分钟，则每月应缴费(元)与市内电话通话次数之间的函数关系式是()

A． B．

C． D．

3、（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

4、（4分）下列命题中是真命题的有()个．

①当x＝2时，分式的值为零②每一个命题都有逆命题③如果a＞b，那么ac＞bc④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A．0 B．1 C．2 D．3

5、（4分）若代数式3-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3

6、（4分）下列各式正确的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）已知ab，则下列不等式一定成立的是()

A．acbc B．-2a-2b

C．-a-b D．a-2b-2

8、（4分）如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：①a0；②b0；③x-2是不等式?3x+bax-2的解集其中正确的个数是（）

A．0, B．1, C．2, D．3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果乘坐出租车所付款金额（元）与乘坐距离（千米）之间的函数图像由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为__________元．

10、（4分）计算的倒数是_____．

11、（4分）如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是________m．

12、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是____．

13、（4分）已知，则_______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）(1)分解因式：﹣m+2m2﹣m3

(2)化简：(+)÷(﹣)．

15、（8分）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点，的坐标；

（2）画出关于原点对称的；

（3）线段的长度为______．

16、（8分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的中线，点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE，求证：四边形ADCE的是矩形．

17、（10分）小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.

18、（10分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：

C（元/t）

D（元/t）

A

20

30

B

10

15

设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．

（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（2）试比较A、B两城总运费的大小；

（3）若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）一组数2、a、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是______．

20、（4分）关于的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根为2，则另一个