第2章 有理数及其运算 单元检测卷 - 2024—2025学年北师大版数学七年级上册 .docx

北师大版2024年秋季七年级上册单元检测卷

第2章有理数及其运算

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．﹣5的绝对值是（）

A． B．5 C．﹣5 D．﹣

2．下列各对量中，不是相反意义的量是（）

A．胜3局与平3局

B．盈利3万元与亏损8万元

C．水位升高4米与水位下降10米．

D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈．

3．﹣的倒数是（）

A．﹣ B． C．﹣3 D．3

4．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）

A．4.995×1011 B．49.95×1010

C．0.4995×1011 D．4.995×1010

5．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（）

A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2

6．如图，数轴上A，B，C，D四点中，表示的数与﹣1.7最接近的是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

7．下面说法正确的有（）

（1）互为相反数的两数的绝对值相等；

（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；

（3）若|m|＞m，则m＜0；

（4）若|a|＞|b|，则a＞b．

A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）

8．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）

A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣）

C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+）

9．若|a|＝4，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（）

A．2或6 B．2或﹣6 C．﹣2或﹣6 D．﹣2或6

10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的﹣2022所对应的点将与圆周上字母（）所对应的点重合．

A．A B．B C．C D．D

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．比较大小：﹣2（填“＞”“＝”“＜”）．

12．若﹣2减去一个有理数的差是﹣5，则这个有理数是．

13．地球的半径约为6.4×103km，这个近似数精确到位．

14．在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是．

15．若（x﹣2）2+|y+4|＝0，则yx的值是．

16．如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值为．

三．解答题（共7小题，满分66分）

17．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．

﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，2006，+1.99，﹣（﹣6），0.010010001…，15%．

（1）负数集合：{…}；

（2）分数集合：{…}；

（3）非负整数集合：{…}；

（4）有理数集合：{…}．

18．（8分）如图，在数轴上表示出以下5个数：﹣3.5，2，0，1.5，﹣1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接．

19．（8分）计算：

（1）；（2）．

20．（8分）认真阅读材料，解决问题：

计算：÷（﹣+﹣）

分析：利用通分计算﹣+﹣的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；

解：原式的倒数是：

（+﹣）÷

＝（﹣+﹣）×30

＝×30﹣×30+×30﹣×30

＝20﹣3+5﹣12

＝10

故原式＝．

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．

21．（10分）在计算[﹣+（﹣）3]×▲时，误将“×”看成“÷”，从而算得的结果是﹣．

（1）请你求出▲的值；

（2）请你求出正确的结果．

22．（12分）一天下午出租车以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）．依先后载客次序记录如下：+8，﹣9，﹣7，+6，﹣3，﹣14，+5，+12．

（1）该出租车最后一名乘客目的地在出租车师傅家什么方向，距离有多远？

（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？

23．（12分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．

例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是