广东省佛山顺德区五校联考2025届数学九上开学质量检测试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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广东省佛山顺德区五校联考2025届数学九上开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，中，，AD平分，点E为AC的中点，连接DE，若的周长为26，则BC的长为

A．20 B．16 C．10 D．8

2、（4分）若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是()

A． B． C．或 D．

3、（4分）如图，正比例函数y1=-2x的图像与反比例函数y2=kx的图像交于A、B两点.点C在x轴负半轴上，AC=AO，△

A．-4 B．﹣8 C．4 D．8

4、（4分）在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）

A．33B．－33C．－7D．7

5、（4分）下列运算错误的是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）已知点和点在函数的图像上，则下列结论中正确的（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，则∠D＝（）

A．144° B．110° C．100° D．108°

8、（4分）六边形的内角和是（）

A．540°B．720°C．900°D．360°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，AC＝1，CD＝1．5，那么BC＝_____．

10、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD?2AB；CF平分?BCD交AD于F，作CE?AB，垂足E在边AB上，连接EF．则下列结论：①F是AD的中点；②S△EBC?2S△CEF；③EF?CF；④?DFE?3?AEF．其中一定成立的是_____．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

11、（4分）汽车行驶前油箱中有汽油52公升，已知汽车每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）与它行驶的距离s（百公里）之间的函数关系式为_____（注明s的取值范围）．

12、（4分）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_____．

13、（4分）在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为1m，那么它的下部应设计的高度为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．

（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（1）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A1B1C1．

15、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.

(1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；

(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

16、（8分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元．

成本（元/个）

售价（元/个）

2

2.3

3

3.5

（1）求出关于的函数解析式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

17、（10分）如图，在?ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．

（1）求证：△ABG≌△CDE；

（2）猜一猜：四边形E