第十一章《三角形》复习试题 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

2024-2025学年度第一学期人教版数学

八年级上第十一章《三角形》复习试题

一．选择题（共10小题）

1．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．

A．8 B．9 C．10 D．11

2．△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（）

A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．无法确定

3．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是（）

A．20 B．24 C．26 D．28

4．下列能组成三角形的线段是（）

A．3、2、6 B．4、3、5 C．2、4、6 D．3、6、9

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（）

A．BE是△ABD的中线B．BD是△BCE的角平分线 C．∠1＝∠2＝∠3D．BC是△BDE的高

6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，若∠A＝62°，则∠P的度数为（）

A．121° B．118° C．100° D．98°

7．下列说法错误的是（）

A．三角形的三条角平分线都在三角形内部 B．三角形的三条高都在三角形内部

C．三角形的重心是三角形三条中线的交点 D．三角形的中线、角平分线、高都是线段

8．已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）

A．17或22 B．22 C．17 D．13

9．某建筑工具是如图所示的人字架，若该人字架中的∠3＝110°，则∠1比∠2大（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

10．如图1，2，3，∠A＝60°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠M+∠N+∠P的度数为（）

A．150° B．180° C．210° D．220°

二．填空题（共8小题）

11．一个多边形的外角和比内角和小540°，则这个多边形是边形．

12．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足|a﹣7|+（b﹣2）2＝0，c为奇数，则c＝．

13．已知△ABC三边分别是a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a+b|+|b﹣a﹣c|＝

14．如图，∠A+∠B+∠D+∠E+∠G+∠I＝．

已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积

为cm2．

16．如图，∠1＝∠2＝25°，∠3＝∠4，∠5＝∠6，则∠7＝．

17．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线．若∠B＝60°，∠C＝40°，则∠DAE＝°．

18．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，则以下结论①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2，正确的是．（把所有正确的结论的序号写在横线上）

三．解答题（共9小题）

19．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC为奇数．

（1）求△ABC的周长；

（2）判断△ABC的形状．

20．如图，在△ABC中，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠EAD与∠BOA的度数．

21．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F，D，E分别在CA，BA的延长线上，AF∥CE，∠D＝∠E．

（1）求证：BD∥AF；

（2）若∠BAD＝80°，∠ABD＝2∠ABC，求∠AFC的度数．

22．【探究发现】在学习完八年级上册数学之后，小明对几何推理证明问题兴趣浓厚，他从中华人民共和国国旗中的五角星开始了探究，已知国旗中五角星的五个角均相等，他画出了图①所示的五角星，并利用所学的知识很快得出五个角的度数，此度数为；

【拓展延伸】如图②，小明改变了这五个角的度数，使它们均不相等，小明发现∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的和是一个定值并进行了证明，请你猜想出结果并加以证明；

【类比迁移】如图③，小明将点A落在BE上，点C落在BD上，那么∠CAD，∠B，∠ACE，∠D，∠E存在怎样的数量关系？请直接写出结果．

23．如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．

（1）求证：∠3＝∠C；

（2）若DG⊥AB，且∠2＝2∠3，求∠DAC的度数．

24．如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．

（1）求证：AD∥EF；