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第一章集合与常用逻辑用语
第一讲集合
1.[2024南昌市高三测试]设集合{a,b,ab}={1,2,4},则a+b=()
A.2 B.3 C.5 D.6
2.[2024武汉六月模拟]已知集合A={x∈N*|x2-2x-30},则满意条件B?A的集合B的个数为()
A.2 B.3 C.4 D.8
3.[2024石家庄市一检]设集合A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B=()
A.{-1,1} B.{-1,0,1}
C.{0,1} D.{0,1,2}
4.[2024济南名校联考]集合A={x|x2-x-60},B={x|3x≤9},则A∪B=()
A.R B.(-2,3) C.(-2,2] D.(-∞,3)
5.[2024福建五校其次次联考]已知集合A={x|x2-2x-30},B={x|0xm},若A∪B={x|-1x5},则m=()
A.-1 B.3 C.5 D.10
6.[2024黑龙江省六校阶段联考]已知R为实数集,集合A={x|y=lg(x+3)},B={x|x≥2},则?R(A∪B)=()
A.{x|x-3} B.{x|x-3}
C.{x|x≤-3} D.{x|2≤x≤3}
7.[角度创新]已知集合U={(x,y)|x,y∈R},A={(x,y)|x2+y2≠2},B={(x,y)|y=x2},则(?UA)∩B=()
A.{-1,1} B.{-2,1}
C.{(-1,1),(1,1)} D.{(-1,2),(1,2)}
8.[2024安徽省四校联考]已知集合A={x|1x2},集合B={x|y=m-x2},若A∩B=A,则m的取值范围是(
A.(0,1] B.(1,4]
C.[1,+∞) D.[4,+∞)
9.[2024湖南省长郡中学、雅礼中学、长沙一中联考]已知集合A={x2+x-20},B={x|log14x12},则(
A.A?B B.B?A
C.A∩?RB=? D.A∩B={x|-2x12
10.[2024皖江名校联考]函数y=-x2+2x+3定义域和值域分别为M、N,则M∩N
A.[-1,3] B.[-1,4] C.[0,3] D.[0,2]
11.[2024北京市第七中学期中]集合M={x|x24},N={x||x-1|≤2},则图1-1-1中阴影部分所表示的集合是()
A.{x|2x≤3}
B.{x|-2≤x-1}
C.{x|-1≤x≤2}
D.{x|2≤x3}图1-1-1
12.[2024郑州市三模]已知集合A={1,2,4,8},B={y|y=log2x,x∈A},则A∩B=()
A.{1,2} B.{0,1,2,3}
C.{1,2,3} D.{0,3}
13.[条件创新]已知集合U=R,A={y|y=x2,x∈R},B={y|y=2cosx,x∈R},则(?UA)∩B=()
A.R B.{y|y≥0}
C.{y|y-2或y0} D.{y|-2≤y0}
14.[2024四省八校联考]已知集合M={(x,y)|lg(x-y)=lg(2x)},N={(x,y)|(x-1)2+y2=1},则M∩N中元素的个数为()
A.0 B.1 C.2 D.3
15.[2024八省市新高考适应性考试]已知M,N均为R的子集,且?RM?N,则M∪(?RN)=()
A.? B.M C.N D.R
16.[2024江西省信丰中学模拟]已知集合A={x|a-2xa+3},B={x|(x-1)(x-4)0},若A∪B=R,则a的取值范围是()
A.(-∞,1] B.(1,3)
C.[1,3] D.[3,+∞)
17.[新角度题]已知集合A={x|x2+y2=2},集合B={y|y=x2,x∈A},则(?RA)∩B=()
A.[-2,2] B.[0,2]
C.[0,2] D.(2,2]
18.[新定义题]对于非空数集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*),其全部元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=a1+a2+a3+…+ann.若非空数集B满意下列两个条件,①B?A,②E(B)=E(A
A.4个 B.5个
C.6个 D.7个
答案
第一章集合与常用逻辑用语
第一讲集合
1.C因为2=1×4,所以a=1,b=4,ab=2或a=4,b=1,ab=2,所以a+b=5,故选C.
2.C因为x2-2x-30,所以-1x3,又x∈N*,所以集合A={1,2},满意条件B?A的集合B的个数,即集合A的子集的个数22=4,故选C.
3.B由题意可得A∩B={-1,0,1},故选B.
4.D解不等式x2-x-60,即(x-3)(x+2)0,得-2x3,所以A={x|-2x3},不等式3x≤9,即x
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