广东省广州市铁一中学2025届九年级数学第一学期开学综合测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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广东省广州市铁一中学2025届九年级数学第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）是整数，那么整数x的值是（）

A．6和3 B．3和1 C．2和18 D．只有18

2、（4分）长春市某服装店销售夏季T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表：

款式

A

B

C

D

销售量/件

1

8

5

1

该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（??）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

3、（4分）将以此函数y=2x-1的图像向上平移2个单位长度后，得到的直线解析式为()

A．y=2x+2 B．y=2x+1 C．y=2x+3 D．y=2x-5

4、（4分）如图，已知一组平行线a//b//c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，则EF=（）

A．2.4 B．1.8 C．2.6 D．2.8

5、（4分）甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度()

A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h

6、（4分）如图，在中，点是对角线，的交点，点是边的中点，且，则的长为（）

A． B． C． D．

7、（4分）在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8、（4分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_____．

10、（4分）在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点A作已知直线l的平行线”．

小云的作法如下：

（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；

（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；

（3）作直线AD．

所以直线AD即为所求．

老师说：“小云的作法正确”．

请回答：小云的作图依据是____________.

11、（4分）关于x的一元二次方程(2m-6)x2+x-m2+9=0的常数项为0，则实数m=_______

12、（4分）在实数范围内分解因式：x2﹣3＝_____．

13、（4分）解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，直线l1交x轴于A（3，0），交y轴于B（0，﹣2）

（1）求直线l1的表达式；

（2）将l1向上平移到C（0，3），得到直线l2，写出l2的表达式；

（3）过点A作直线l3⊥x轴，交l2于点D，求四边形ABCD的面积．

15、（8分）如图，直线AB：y＝﹣x﹣b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．

16、（8分）已知一次函数的图象经过点（1，3）与（﹣1，﹣1）

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（﹣，0）

17、（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年的随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图A和图B，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次随机抽样的学生数是多少？A中值是多少？

（2）本次调查获取的样本数据的众数和中位数各是多少？