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幂的运算练习题

幂的运算练题（每日一页）

基础能力训练】

一、同底数幂相乘

1.下列语句正确的是（）

A。同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；

B。同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；

C。同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；

D。同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

答案：D

2.a4·am·an=（）

A。a4m

B。a4(m+n)

C。am+n+4

D。am+n+4

答案：B

3.（-x）·（-x）8·（-x）3=（）

A。(-x)11

B。(-x)24

C。x12

D。-x12

答案：A

4.下列运算正确的是（）

A。a2·a3=a6

B。a3+a3=2a6

C。a3a2=a6

D。a8-a4=a4

答案：A

5.a·a3x可以写成（）

A。(a3)x+1

B。(ax)3+1

C。a3x+1

D。(ax)2x+1

答案：C

6.计算：100×100m-1×100m+1

答案：m+1

7.计算：a5·（-a）2·（-a）3

答案：-a10

8.计算：（x-y）2·（x-y）3-（x-y）4·（y-x）

答案：-2(x-y)5

二、幂的乘方

9.填空：（1）（a8）7=________；（2）（105）

m=_______；（3）（am）3=_______；（4）（b2m）

5=_________；（5）（a4）2·（a3）3=________．

答案：（1）a56；（2）10^5m；（3）a3m；（4）b10m；

（5）a14

10.下列结论正确的是（）

A。幂的乘方，指数不变，底数相乘；

B。幂的乘方，底数不变，指数相加；

C。a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；

D。a的m次幂的n次方等于a的mn次幂。

答案：B

11.下列等式成立的是（）

A。(102)3=105

B。(a2)2=a4

C。(am)2=am+2

答案：A、B

12.下列计算正确的是（）

A。(a2)3·(a3)2=a6·a6=a12

B。(-a3)4·a7=a7·a2=a9

C。(-a2)3·(-a3)2=(-a6)·(-a6)=a12

D。-(-a3)3·(-a2)2=-(-a9)·a4=a13

答案：A、B、C、D

13.计算：若642×83=2x，求x的值。

答案：x=56

三、积的乘方

14.判断正误：

1）积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘；

2）(xy)n=x·yn；

3）(3xy)n=3(xy)n；

4）(ab)nm=ambn；

5）(-abc)n=(-1)。

答案：（1）正确；（2）错误；（3）错误；（4）正确；

（5）正确。

15.(ab3)4=

答案：a4b12.

16.答案为C，即－a6b9c3.

17.答案为C，即－a3m+3b6n。

18.答案为B，即m=3，n=4.

19.

1)原式为(xm+1y)(x2-myn-1)，展开后为-x3m+2y2n-1.

2)原式为10×102×1000×10n-3，化简后为10n+9.

3)原式为(a2m+b2n+c2m)(a2m-2b2n+2c2n)，展开后为

a4m-2b4n+4c2m+4n。

4)原式为[(-2)2]4×(-23)3，化简后为512.

答案为：(1)-x3m+2y2n-1，(2)10n+9，(3)a4m-

2b4n+4c2m+4n，(4)512.

20.原式为m2×m12，化简后为m14，所以选项A正确。

21.化简方程得6m=55n，所以m=55n/6.

22.2×83×16n=222，化简后为2n+6=3，所以n=-3/2.

23.原式为x6n+x4n·x5n，代入x3n=2化简后为18.

24.化简后为a+b+c=3.

25.6111