“高等数学”课程教学大纲（质量标准）.docx

“高等数学”课程教学大纲（质量标准）

课程名称

高等数学

英文名称

HigherMathematics

课程编号

300101

开课学期

第一、二学期

课程性质

公共基础课

课程属性

必修课

课程学分

10

适用专业

电子电气工程

课程学时

总学时：160；其中理论学时：160 实验实践学时：0上机学时：0

开课单位

xx教研室

先修课程

课程名称

对先修课应知应会具体要求

后续课程

线性代数、概率论与数理统计

课程目标及与毕业要求的对应关系

课程目标

毕业要求

1.1

1.3

2.1

1.知识目标

理解函数与极限的基本概念，掌握极限的基本理论和计算方法，掌握函数的连续及间断点的概念。

理解一元函数导数与微分的基本概念，掌握求导的基本公式；掌握导数在研究函数性态方面的应用；掌握中值定理、不等式与零点问题。

理解一元函数积分学的基本理论；掌握基本积分公式和积分的方法；掌握定积分的应用。

掌握微分方程的基本理论；掌握几种常见的微分方程的解法。

理解向量代数基本概念；掌握平面方程和直线方程及其求法；掌握空间曲面与曲线方程及其求法。

理解多元函数（以二元函数为例）极限、连续、偏导数及全微分的基本概念；掌握多元函数的求导法则和基本公式；掌握二元函数极值与最值的求法；理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。

理解重积分的定义，掌握重积分的计算方法；掌握两类曲线积分的概念及计算；掌握两类曲面积分的概念及计算；了解多元积分的应用。

了解级数的概念，掌握常数项级数的收敛性的判定方法，掌握幂级数的收敛域的求法，了解函数展开成幂级数和傅里叶

0.5

0.3

0.3

级数的方法。

2.能力目标

能够对极限、微分学、积分学等中的问题进行正确的计算，具备数学运算能力。

具备一定的抽象思维及逻辑思维能力。

具备自主学习知识，有哪些信誉好的足球投注网站相关资料的能力。

具有较强的分析问题、解决问题的能力。能够运用数学等基础知识，对相关问题进行分析，并运用相关工具进行推理和解决船舶管理和营运过程中各种实际问题。

0.4

0.6

0.6

3.素养目标

具有创造精神、奋斗精神、团结精神、梦想精神等的民族精神。

具有踏实严谨、耐心专注、吃苦耐劳、追求卓越的优秀品质，脚踏实地的工作精神。

具有科学的思维方法及主动探索、勇于发现的科学精神。

0.1

0.1

0.1

课程概述

《高等数学》课程是航运学院必修的一门公共基础课程，是学好其他专业课程的基础和工具，适用于船舶电子电气工程专业的大一学生，旨在讲授数列、极限、函数、微分、积分以及一些基础数学思想的基础课程，希望通过本课程的学习，培养学生的运算能力、抽象思维能力和逻辑思维能力，以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新能力。

《高等数学》课程是船舶电子电气工程专业学生的公共基础课，并被列为核心课程。《高等数学》课程在船舶电子电气工程专业学生的大一全年开课，160课时，

10学分。

《高等数学》课程的后续公共基础课程有《线性代数》、《概率论与数理统计》，

《高等数学》课程为船舶电子电气工程专业学生掌握专业知识必须的英语、数学、计算机、电气工程等基础知识做好基础保障。

课程应知应会具体内容要求

任务一函数、极限与连续（支撑课程目标1、2、3）

知识要点：函数定义和性质，极限定义和性质，极限的求解方法，连续的定义和性质，闭区间上连续函数的性质。

学习目标：

1．了解函数、复合函数、反函数、隐函数及基本初等函数的概念，能够会表达函数和画图，能够判定函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，巩固数形结合的方法。

2．通过对函数的学习，能够建立简单应用问题的函数关系，培养应用函数思想解决实际能够问题的能力。

3．能够准确函数极限、左、右极限及无穷大与无穷小的定义，并且明确极限与左、右极限的关系，明确无穷大与无穷小的关系，能够利用极限的运算法则、两个重要极限、等价无穷小替换等求解极限。

4．了解函数连续性的概念并且掌握判别间断点类型的方法，能够根据闭区间上连续函数的性质证明简单的问题。

5．通过对极限的学习，探究生活中应用到极限思想的实例，培养化整为零、以直代曲的思想。

6．感知应用极限思想的必要性，激发求知欲。授课建议：18学时，讲练结合，线上线下结合。

任务二导数与微分（支撑课程目标1、2、3）知识要点：导数定义和性质，导数计算的重要性质及公式，微分定义和简单应用。

学习目标：

1．能够精确解释导数的概念、导数的几何意义及物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系。

2．能够利用导数的四则运算法则和基本初等函数的求导公式、复合函数与反函数的求导法则、隐函数与参数方程所确定函数的导数等求解导数,掌握计算高阶导数的方法。

3．能够解释微分的概念，并且利用微分的四则运算和微分形式不变性求解微分，并利用微分进行近似计算。

4．通过对微分在近似计