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小升初专练-数论问题-奇偶性问题
【知识点归纳】
主要用到的知识点:
1.奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;奇数±偶数=奇数;偶数±奇数=奇数.
2.奇数个奇数的和(或差)为奇数,偶数个奇数的和(或差)为偶数,任意多个偶数的和(或差)
为偶数.
3.奇数×奇数=奇数;偶数×偶数=偶数;奇数×偶数=偶数.
4.若干个数相乘,其中有一个因数是偶数,则积为偶数;如果所有的因数都是奇数,则积为奇
数.
5.偶数的平方能被4整除,奇数的平方被4除余1.
【常考题型】
例1:一个偶数,各个数位上的数字之和是24,这个数最小是().
分析:根据自然数的组成规律可和,一个自然数位数越少,其值就越小,由于这个偶数的各位数之
和为24,24÷2=12,24÷3=8,所以这个自然数位数最少可为3位数.由于三个数位数字的平均数为
8,则其则这三个数可为8,或7、8、9.而要求这个数最小可为几,一个数高位上的数越小,其值
就越小,所以其百位可为7,由于是偶数,个数为8,由此可知,这个数为798.
解:由于这个偶数的各位数之各为24,24÷2=12,24÷3=8,
所以这个自然数位数最少可为3位数.
三个数位数字的平均数为8,则其则这三个数可全为8,或7、8、9.
要求这个数最小可为几,
所以其百位可为7,由于是偶数,个数为8,
由此可知,这个数为798.
故答案为:798.
点评:了解自然数的组成规律及数位知识是完成本题的关键.
一.选择题
1.×2的乘积一定不是()
A.奇数B.偶数C.合数
2.M是一个奇数,N是一个偶数,下面()的值一定是奇数.
A.4M+3NB.3M+2NC.2M+7ND.2(M+N)
3.x与y均为非零自然数,其中x既不是质数也不是合数,y是奇数,那么x与y的和一定是()
A.偶数B.质数C.奇数D.无法确定
4.2004个连续自然数的和是()
A.奇数
B.偶数
C.可能是奇数,也可能是偶数
5.3□□×24的积()
A.是奇数
B.是偶数
C.可能是奇数,可能是偶数
6.下面的4个数中,只有一个数是连续自然数的乘积,它是()
A.285B.169C.342D.214
二.填空题
7.1+3+5+…+97+99的和是数;147×289×303×210×43的积是数。(填“奇”或
“偶”)
8.一个杯子杯口朝上放在桌上,翻动1次杯口朝下,翻动2次杯口朝上(如图).翻动第90次后杯
口朝,理由是.
9.100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至
多有个偶数.
10.某教室的灯开着,如果拨动开关876543210次,这时的灯是的.(填“开”或“关”)
11.小丽的铅笔盒是开着的,妈妈走过来帮她合上,她又打开,如此反复,38次后,铅笔盒是;
77次后,铅笔盒是.
12.一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,…,这列数的第50个数是【填奇数或偶数】,
这50个数中偶数有个.
三.判断题
13.1×2+3×4+5×6+…+199×200的和一定是偶数。
14.1+2+3+4+…+50000的计算结果是一个偶数..
四.应用题
15.一串数排成一行:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……到这串数的第1000个数为止,共有
多少个偶数?
16.小芳家卧室的灯最初在关闭状态.现在如果不断地按开关,那么按21次后,灯处于种状态?为
什么?如果按300次呢?
17.将361枚围棋子分装在甲、乙两个棋盒里.如果甲盒装的棋子为偶数枚,那么乙盒装的棋子是偶
数枚还是奇数枚?如果甲盒装的棋子为奇数枚呢?
五.解答题
18.能否在下面的□中填上“+”或“﹣”,使等式成立?
1□
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