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专题六功和能
20201
全国卷第7题
7.一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和
2
动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度取10m/s。则
()
A.物块下滑过程中机械能不守恒
B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2
D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J
【答案】AB
【解析】
A.下滑5m的过程中,重力势能减少30J,动能增加10J,减小的重力势能并不
等与增加的动能,所以机械能不守恒,A正确;
B.斜面高3m、长5m,则斜面倾角为θ=37°。令斜面底端为零势面,则物块在
斜面顶端时的重力势能
mgh=30J
可得质量m=1kg
下滑5m过程中,由功能原理,机械能的减少量等于克服摩擦力做的功μmg·cosθ·s
=20J
求得μ=0.5,B正确;
C.由牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma
2
求得a=2m/s,C错误;
D.物块下滑2.0m时,重力势能减少12J,动能增加4J,所以机械能损失了8J,
D选项错误。
故选AB。
2020全国3卷第12题
12.如图,相距L11.5m的两平台位于同一水平面内,二者之间用传送带相接。
传送带向右匀速运动,其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m10
kg的载物箱(可视为质点),以初速度v5.0m/s自左侧平台滑上传送带。载物
0
2
箱与传送带间的动摩擦因数μ0.10,重力加速度取g10m/s。
(1)若v4.0m/s,求载物箱通过传送带所需的时间;
(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度;
13
(3)若v6.0m/s,载物箱滑上传送带ts后,传送带速度突然变为零。求载物
12
箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中,传送带对它的冲量。
【答案】(1)2.75s;(2)v2m/s,v42m/s;(3)0
12
【解析】(1)传送带的速度为v4.0m/s时,载物箱在传送带上先做匀减速运动,
设其加速度为a,由牛顿第二定律有:mgma①
设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为x,由运动学公式有
1
22
vv2ax②
01
联立①②式,代入题给数据得x4.5m;③
1
因此,载物箱在到达右侧平台前,速度先减小至v,然后开始做匀速运动,设载
物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t,做匀减速运动所用的时间为t,
12
由运动学公式有
vvat④
02
Lx
1
tt⑤
12
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