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6一階與二階暫態電路之分析陳進祥朱弘仁陳曦照譯Irwin原著滄海書局出版
圖6.1426.3二階電路微分
3二階微分響應方程式考慮下列二階微分方程式若僅考慮定外力函數特殊解補充解補充解滿足
4假設考慮二階微分齊次方程式方程式可簡化為證明無阻尼自然頻率指數阻尼比上式稱為特性方程式
5由特性方程式可由求出可以獲得兩個解稱為自然頻率一般而言，此補充解的形式為即可求出
6狀況一：(過阻尼overdamped)狀況三：(臨界阻尼criticallydamped)狀況二：(欠阻尼underdamped)
圖6.157臨界阻尼響應的峰與衰減比過阻尼快，欠阻尼是指數衰減的弦波，衰減速度取決於ζ
8二階暫態電路之求解：第一步：寫出描述此電路的微分方程式第二步：導出特性方程式第三步：求出特性方程式的兩個根。若兩根為相異實根(ζ1)，則電路響應為過阻尼；若兩根為相等實根(ζ=1)，電路響應為臨界阻尼；若兩根為複數(ζ1)，則電路響應為欠阻尼第四步：前述三種情況的響應為過阻尼：臨界阻尼：欠阻尼：第五步：利用兩個初始條件來求出響應方程式裡的兩個未知係數
學習9寫出v(t)，i(t)微分公式RLC並聯RLC串聯
學習10決定特徵函數，阻尼比，自然頻率阻尼比,自然頻率
學習11決定解的形式
12決定v(t)或i(t)E6.8E6.7C=0.5欠阻尼C=1.0臨界阻尼C=2.0過阻尼
範例6.713決定v(t)
範例6.814決定v(t)c
範例6.915決定v(t)KVLKCL
E6.916決定i(t)=0=2
E6.1017決定v(t)oKVL
E6.1118決定i(t)o穩態t0KVL
19設計條件最壞狀況(最大電壓落差)在V_CF的限制下，設定可行的電池的範圍如何求解充電時間?在兩個時間常數達到閃光燈可使用電壓!
應用範例6.14高壓脈波生器電路。由一個小小的直流電壓來生高壓脈波20單極雙擲開關(SPDT)在T1時，開關在2的位置設計規格放電時間?當開關切到位置2時，流過電感的電流在5個時間常數後，電壓低於初始的1%設定安全的邊限並且等待多時間(1ms？)設計方程式
應用範例6.1521心跳調整器簡化的scr(控整流器)模型充電狀態
範例6.15(續)22放電狀態SCR關閉
23應用感應逆壓的分析與控制6.16試求跨於電感以及跨於開關上的峰電壓。在開關切換之前電流為設法使成為不連續電感電流!!!現在變成二階電路並且可能生振盪選擇R和C形成適當的阻尼比和自然頻率。設計方程式緩衝電路控制感應逆壓的電路
應用範例6.1724轉換器升壓式轉換器關閉週期升壓式轉換器開週期
範例6.17(續)25“開”“關閉”
設計範例6.19使用一個24V電源和1歐姆電阻性生熱元件，設計一個有效率的電熱器26第一種方法太多功率在變阻器耗散了位置1位置2控制開關頻率可以控制I_peak和平均功率…並且未消耗任何功率!另一種方法:切換電感的元件
設計範例6.2027設計去耦合電容將負載元件和電源供應器電壓的擾動隔離開來定性操作可接受範圍電源電壓擾動模型去耦合電容在t=0+時的電路在開關切換後達到穩態設計去耦合電容的方程式
28在t=0+時的電路在開關切換之後為串聯RLC電路電路初始條件分析在t=0+時。假設電路在開關切換之前為穩態
END!
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