第十一章 三角形 素养训练 - 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

汕樟中学2024-2025学年度第一学期

第十一章素养训练

班级：姓名：座号：

一、单选题（每题3分，共30分）

1.观察下列图形，是三角形的是()

B.C.D.

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()

A.1，2，3 B.2，2，4 C.2，3，4 D.2，4，8

3.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是()

A.两点之间线段最短B.垂线段最短C.两定确定一条直线 D.三角形的稳定性

4.如图,在△ABC中有四条线段DE、BE、EF、FG,其中有一条线段是△

A.线段DE B.线段BE C.线段EF D.线段FG

（第3题）（第4题）（第5题）（第7题）

5.如图，螺母的截面是正六边形，则∠1

A.30° B.45° C.

6.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A:∠B:∠C=1:2:3；③∠A=2∠B=3∠C；

④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BOC=12

A.60° B.120° C.110

8.如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°

A.50° B.60° C.

9.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数是()

A.75° B.135° C.120

10.如图，在△ABC中，∠A=48°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题（每题3分，共15分）

11.一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是cm．

12.如图，在△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点，若S

（第12题）（第14题）（第15题）

13.三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是____.

14.如图所示，∠A+

15.如图所示，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE=3m，则EC=____

三、解答题(一）（每题8分）

16.如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC

(1)画出△ABC的AC边上的中线BD

(2)画出△ABC的BC边上的高线?

17.一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数.

如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°

方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，

求从C村观测A、B两村的视角∠ACB的度数．

四、解答题（二）（每题9分）

19.如图，先研究下面三角形、四边形、五边形、六边形…多边形的边数n及其对角线条数t的关系，再完成下面问题：

（1）若一个多边形是七边形，它的对角线条数为，

n边形的对角线条数为（用n表示）．

（2）求正好65条对角线的多边形是几边形．

如图所示，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大

BC=8cm，求边AC

21.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB．

(1)求∠ACE；

(2)若CD⊥AB于点D，∠CDF=74°，证明：△CFD是直角三角形．

解答题（三）（第22题11分，第23题13分）

22.已知a、b、c是三角形的三边长，

(1)化简：|a?b?c|+|b?c?a|+|c?a+b|；

(2)若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的周长.

23.探索归纳：

（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，

则∠1+∠2等于（）

A.90°?B.135°?C.270°?D.315°

（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=

（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是：

（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1