人教A版高中数学必修第一册第五章5-5-2第2课时三角恒等变换的应用课件.ppt

反思领悟用三角函数解实际问题应注意以下三点(1)充分借助平面几何性质，寻找数量关系．(2)注意实际问题中变量的范围．(3)重视三角函数有界性的影响．应用迁移23题号41√√23题号41√3．把截面半径为5的圆形木头锯成面积为y的矩形木料，如图，点O为圆心，OA⊥AB，设∠AOB＝θ，把面积y表示为θ的表达式，则有()A．y＝50cos2θ B．y＝25sinθC．y＝25sin2θ D．y＝50sin2θ23题号41√D[由题知OB＝5，∠AOB＝θ，OA⊥AB，所以，在△AOB中，OA＝5cosθ，AB＝5sinθ，所以，其矩形木料的面积为y＝2OA×2AB＝4×25sinθcosθ＝100sinθcosθ＝50sin2θ．故选D．]23题号4123题号4121．知识链：(1)辅助角公式；(2)三角恒等变换与三角函数的性质；(3)三角恒等变换在实际问题中的应用．2．方法链：转化与化归．3．警示牌：注意不要忽视实际问题中函数的定义域．回顾本节知识，自主完成以下问题：1．试总结解决三角函数综合问题的步骤．2．用三角函数解决实际问题时，通常选什么作为自变量？求定义域时应注意什么？[提示]通常选角作为自变量，求定义域时要注意实际意义和正弦、余弦函数有界性的影响．课时分层作业(五十七)三角恒等变换的应用题号135246879101112131415√题号135246879101112131415题号135246879101112131415√题号135246879101112131415题号135246879101112131415√题号135246879101112131415√题号135246879101112131415题号135246879101112131415题号135246879101112131415√√题号135246879101112131415题号135246879101112131415题号1352468791011121314153第2课时三角恒等变换的应用第五章三角函数5.5三角恒等变换5.5.2简单的三角恒等变换整体感知[学习目标]1．能够利用三角恒等变换对三角函数进行化简、合并．(数学运算)2．能够利用三角恒等变换解决几何中的问题以及生活中的实际问题．(数学建模)[讨论交流]预习教材P227－P228，并思考以下问题：问题1．如何把y＝asinx＋bcosx转化成y＝Asin(x＋φ)的形式？问题2．应用三角函数解决实际问题时应注意哪些问题？[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究建构探究问题3如何将三角函数式：y＝asinx＋bcosx化简成y＝Asin(x＋φ)的形式？探究2恒等变换与三角函数的性质探究3三角函数在实际问题中的应用分析：可先建立矩形ABCD的面积S与α之间的函数关系S＝f(α)，再求函数S＝f(α)的最大值．