人教A版高中数学必修第一册第五章5-6-15-6-2第1课时函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象及变换课件.ppt

23题号41√23题号4123题号41√23题号4123题号41?1．知识链：(1)匀速圆周运动的数学模型；(2)A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响．2．方法链：数形结合法．3．警示牌：探究平移变换时，注意需要保证x的系数为1．回顾本节知识，自主完成以下问题：你能描述一下由函数y＝sinx的图象，通过图象变换得到函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的两种不同的变换途径吗？课时分层作业(五十八)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换题号135246879101112131415√题号135246879101112131415题号135246879101112131415√题号135246879101112131415题号135246879101112131415√题号135246879101112131415题号135246879101112131415√题号135246879101112131415题号135246879101112131415题号135246879101112131415√√题号135246879101112131415题号135246879101112131415题号135246879101112131415题号135246879101112131415第1课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换第五章三角函数5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)5.6.1匀速圆周运动的数学模型5.6.2函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象整体感知[学习目标]1．理解匀速圆周运动的数学模型．(数学建模)2．理解参数A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响．(直观想象)3．掌握y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．(逻辑推理)[讨论交流]预习教材P231－P236，并思考以下问题：问题1．匀速圆周运动的数学模型有何特点？问题2．φ对y＝sin(x＋φ)(其中φ≠0)的图象有何影响？问题3．ω对y＝Asin(ωx＋φ)(ω0且ω≠1)的图象有何影响？问题4．A对y＝Asin(ωx＋φ)(A0且A≠1)的图象有何影响？[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究1匀速圆周运动的数学模型探究问题1回顾三角函数的概念，在单位圆中三角函数的正弦、余弦是如何定义的？探究建构提示：如图，sinα＝y，cosα＝x．探究问题2如图，将筒车抽象为一个几何图形，设经过ts后，筒车M从点P0运动到点P．设点P距水面的高度为H．则H由哪些量决定？如何将点P距离水面的高度H表示为时间t(s)的函数？提示：H由以下量决定：筒车转轮的中心O到水面的距离h，筒车的半径r，筒车转动的角速度ω，筒车的初始位置P0以及所经过的时间t．点P距离水面的高度H关于时间t(s)的函数为H＝rsin(ωt＋φ)＋h．[典例讲评]1．如图，点P是半径为20cm的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置P0开始，按逆时针方向，以角速度2rad/s做匀速圆周运动，求点P的纵坐标y关于时间t(s)的函数关系．反思领悟匀速圆周运动的数学模型一般都可以归结为正弦型函数，注意结合正弦函数的定义求解．[学以致用]1．黄河边上的一架水车直径为16米，入水深度为4米，为了计算水车的旋转速度，某人给刚出水面的一个水斗做上记号(图中点A)，经过60秒该水斗到达水车最顶端(图中点B)，再经过11分20秒，做记号的水斗与水面的距离为n米，则n所在的范围是()A．(0，4) B．(4，8)C．(8，10) D．(10，12)√探究问题4观察右图，你能发现什么？[新知生成]1．φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R图象的影响2．ω(ω＞0)对y＝sin(ωx＋φ)图象的影响3．A(A＞0)对y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响左?右???发现规律三角函数图象变换