2024-2025学年北师版中学数学八年级上册3.2平面直角坐标系（第2课时）教学课件.pptx

第三章位置与坐标第二课时平面直角坐标系中点的坐标特征第三章位置与坐标2平面直角坐标系

学习目标1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.（重点）2.知道不同象限点的坐标的特征。（重点）3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识。（难点）

1、如图，请写出点A的坐标，在平面直角坐标系中描出点B(–6,–3).xyOAB(–4,5)(–6,–3)–45–6–3知识回顾

坐标轴上的点x轴、y轴上的点________任何象限对应关系坐标平面内的点与有序实数对是________对应的一一2.完成下表：不属于知识回顾

1、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。(-3,4)(–6,–2)(6,–2)(9,4)A(-3,4)B(–6,–2)C(6,–2)D(9,4)合作探究

2、在图中，A与D，B与C的坐标有什么共同特征？AD与x轴有什么位置关系？BC呢？(-3,4)(–6,–2)(6,–2)(9,4)AD∥x轴A、D的纵坐标相同BC∥x轴B、C的纵坐标相同合作探究

知识归纳:“平行于坐标轴的直线上的点”的坐标特征：(1)平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；合作探究

3、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。xyODABC(–3,6)(–3,–3)(3,–6)(3,3)合作探究

4、在图中，A与B，C与D的坐标有什么共同特征？AB与y轴有什么位置关系？CD呢？xyODABC(–3,6)(–3,–3)(3,–6)(3,3)AB∥y轴A、B的横坐标相同CD∥y轴C、D的横坐标相同合作探究

新知归纳:“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：(1)平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2)平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。合作探究

例2.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来（如下图）．①D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），D（-3，5）；②F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？例题讲解

-1yxABCDGEFo①D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），D（-3，5）；②F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；连接起来的图形像“房子”例题讲解

-1yxABCDGEFo解答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？例题讲解

-1yxABCDGEFo（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0．（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同．线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行．例题讲解

1、在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点？横坐标为“+”纵坐标为“+”(+,+)合作探究

2、在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点？(+,+)(–,+)(–,–)(+,–)合作探究

知识归纳:“四个象限内点”的坐标特征：-2-1O123123-1-2xy(+,+)(–,+)(–,–)(+,–)合作探究

3、不描出点，分别判断A(1,2)，B(-1,-3)，C(2,-1)，D(-3,4)所在的象限。解：A(1,2)在第一象限，B(-1,-3)在第三象限，C(2,-1)在第四象限，D(-3,4)在第二象限.合作探究

【例3】设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a0，b0时，点M位于第几象限？(2)当ab0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b0时，点M位于第几象限？解：(1)点M在第四象限.(2)可能在第一象限(a0，b0)或者在第三象限(a0，b0).(3)可能在第三象限(a0，b0)或者第四象限(a0，b0)或者y轴负半轴上(a=0，b0)．例题讲解

在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组解得m＞2.m＞2方法总结：求点的坐标中字