2024高考数学必备知识点.pdf

2024高考数学必备知识点

2024高考数学必备知识点

1.课程内容：

必修课程由5个模块组成：

必修1：集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中

包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步

等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程

和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

2.重难点及考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

难点：函数、圆锥曲线

高考数学相关考点

⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性

质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用

⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、

化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对

值不等式、不等式的应用

⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线

与圆的位置关系

⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨

迹问题、圆锥曲线的应用

⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、

棱锥、球、空间向量

⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用

⒀复数：复数的概念与运算

高考数学解题思路

1、函数与方程思想

函数思想是指使用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建

立函数关系使用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，

是从问题的数量关系入手，使用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决

问题。同学们在解题时可利用转化思想实行函数与方程间的相互转化。

2、数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两绝大部分，一部分是数，一部分是形，但数与

形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入

点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方“良方，所以建议同学们在解答数学题时，

能画图的尽量画出图形，以利于准确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，

在其特殊情况下也必然成立，根据这个点，同学们能够直接确定选择题中的准确

选项。不但如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

4、极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量，先设法构思一个与

它相关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造

函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

5、分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一

的方法、统一的式子继续实行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这

就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。

高考数学答题技巧

三角变换与三角函数的性质问题

1、解题路线图

①不同角化同角

②降幂扩角

③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

④结合性质求解。

2、构建答题模板

①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为

“一角