- 1、本文档共92页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
专题06函数与导数常见经典压轴小题归类
目录
TOC\o1-3\h\z\u01函数零点问题之分段分析法模型 3
02函数嵌套问题 7
03函数整数解问题 11
04唯一零点求值问题 14
05等高线问题 16
06分段函数零点问题 19
07函数对称问题 22
08零点嵌套问题 26
09函数零点问题之三变量问题 30
10倍值函数 33
11函数不动点问题 37
12函数的旋转问题 40
13构造函数解不等式 44
14导数中的距离问题 48
15导数的同构思想 50
16不等式恒成立之分离参数、分离函数、放缩法 53
17三次函数问题 58
18切线条数、公切线、切线重合与垂直问题 62
19任意存在性问题 67
20双参数最值问题 70
21切线斜率与割线斜率 72
22最大值的最小值问题(平口单峰函数、铅锤距离) 75
23两边夹问题和零点相同问题 79
24函数的伸缩变换问题 81
25V型函数和平底函数 83
26曼哈顿距离与折线距离 87
01函数零点问题之分段分析法模型
1.(2023·黑龙江·高三大庆市东风中学校考期中)设函数(其中为自然对数的底数),若函数至少存在一个零点,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】令,则,设,令,,则,发现函数在上都是单调递增,在上都是单调递减,故函数在上单调递增,在上单调递减,故当时,得,所以函数至少存在一个零点需满足,即.应选答案D.
2.(2023·湖北·高三校联考期中)设函数,记,若函数至少存在一个零点,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意得函数的定义域为.
又,
∵函数至少存在一个零点,
∴方程有解,
即有解.
令,
则,
∴当时,单调递增;当时,单调递减.
∴.
又当时,;当时,.
要使方程有解,则需满足,
∴实数的取值范围是.
故选D.
3.(2023·全国·高三专题练习)已知函数(e为自然对数的底数)有两个不同零点,则实数的取值范围是___________.
【答案】
【解析】由,得,且
由,则
若,则,此时,在上单调递增,至多有一个零点,不满足题意.
若,设,则,所以在上单调递增
由,所以有唯一实数根,设为,即
则当时,,,则在单调递减,
当时,,,则在单调递增,
所以当时,
由可得,即,即
所以,
又当时,,
当,指数函数增加的速度比对数函数增加的速度快得多,可得
所以函数有两个不同零点,则
设,则
当时,有,则在上单调递增.
当时,有,则在上单调递减.
又当时,,
所以当时,,当时,,
所以的解集为
故答案为:
4.(2023·全国·高三专题练习)已知函数存在4个零点,则实数的取值范围是__________.
【答案】
【解析】转化为有四个解,
即在范围内有四个解,
即在范围内有四个解,
即在范围内有四个解,
即在范围内有四个解,
令,
则,
令得,
所以当时,,当时,,
所以在单调递增,在单调递减,
所以,
做出大致图像如下:
令,
则原方程转化为,
令,
,
令得,
当时,,当时,,
所以在递减,在递增,
做出大致图像如下:
所以时,对应解出两个值,
从而对应解出四个值,
故答案为:.
02函数嵌套问题
5.(2023·云南保山·高三统考期末)定义域为的函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解,,,,,则所有实数,,,,之和为(????)
A.12 B.16 C.20 D.24
【答案】C
【解析】设,则关于的方程等价为,
作出的图象如图:由图象可知当时,方程有三个根,
当时方程有两个不同的实根,
∴若关于的方程恰有5个不同的实数解,,,,,
则等价为有两个根,一个根,另外一个根,
不妨设,对应的两个根与,与分别关于对称,
则,则,且,
则,
故选:C.
6.(2023·全国·高三福建省福州第八中学校考期末)定义在上函数,若关于的方程(其中)有个不同的实根,,…,,则(????)
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由,得.
或及,函数图像如图所示,由图可知,共有五个根,,,,,且,和关于对称,和关于对称,所以为,.
故选:A.
7.(2023·四川广安·高三四川省邻水县第二中学校考阶段练习)设定义域为R的函数,若关于x的方程有3个不同的实数解x1、x2、x3且x1x2x3,则下列说法中错误的是(????)
A. B.1+a+b=0
C.x1+x3= D.x1+x3
您可能关注的文档
- 专题03 平面向量小题综合原卷版.docx
- 专题03 等式性质与不等式性质(十一大题型+模拟精练)(原卷版).docx
- 专题03 等式性质与不等式性质(思维导图+知识清单+核心素养分析+方法归纳).docx
- 专题03 平面向量小题综合解析版.docx
- 专题03 等式性质与不等式性质(原卷版).docx
- 专题03 等式性质与不等式性质(解析版).docx
- 专题04 余弦定理、正弦定理(原卷版).docx
- 专题03 等式性质与不等式性质(十一大题型+模拟精练)(解析版).docx
- 专题03 等比数列(解析版).docx
- 专题04 余弦定理、正弦定理(解析版).docx
- 10《那一年,面包飘香》教案.docx
- 13 花钟 教学设计-2023-2024学年三年级下册语文统编版.docx
- 2024-2025学年中职学校心理健康教育与霸凌预防的设计.docx
- 2024-2025学年中职生反思与行动的反霸凌教学设计.docx
- 2023-2024学年人教版小学数学一年级上册5.docx
- 4.1.1 线段、射线、直线 教学设计 2024-2025学年北师大版七年级数学上册.docx
- 川教版(2024)三年级上册 2.2在线导航选路线 教案.docx
- Unit 8 Dolls (教学设计)-2024-2025学年译林版(三起)英语四年级上册.docx
- 高一上学期体育与健康人教版 “贪吃蛇”耐久跑 教案.docx
- 第1课时 亿以内数的认识(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学人教版.docx
文档评论(0)