湖南省岳阳市数学初三上学期试卷及解答参考(2025年).docxVIP

2025年湖南省岳阳市数学初三上学期复习试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的高为：

A.6cm

B.8cm

C.10cm

D.12cm

2、题干：若关于x的一元二次方程ax2+

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根

D.没有实数根

3、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

4、在直角坐标系中，点A(2,-3)关于直线y=

A.(-3,2)

B.(2,3)

C.(3,-2)

D.(-2,3)

5、已知一个等差数列的前三项分别是3、5、7，则该数列的公差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6、在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，1），点B的坐标为（4，-3）。则线段AB的中点坐标是（）

A.（1，-1）

B.（1，2）

C.（-1，1）

D.（-1，-2）

7、若一个正方形的边长增加3厘米后，其面积增加了63平方厘米，则原正方形的边长是多少厘米？

A.5厘米

B.6厘米

C.7厘米

D.8厘米

8、如果一个直角三角形的两个锐角分别是α和β，且满足α=2β

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

9、若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），则以下哪个选项一定成立？

A.h=0

B.k=0

C.ah+b=0

D.k≤0

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为6cm，则该三角形的周长为______cm。

2、若函数f(x)=3x2-4x+1的图像与x轴的交点坐标为（1，0），则该函数的对称轴为______。

3、若等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为______。

4、在直角坐标系中，点A(2,-3)关于原点对称的点B的坐标为______。

5、若直线y=kx+b经过点A(2,

5、若直线y=kx+b

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx=ax2

（1）求函数fx

（2）若点P2,5在函数fx的图象上，求a、

（3）若函数fx的最大值为4，求a、b、c

第二题

题目：

已知一个直角三角形的两条直角边长度分别为a=8cm和b=6cm。求该直角三角形的斜边长度

第三题

题目：

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

第四题

题目：

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。若以AB为直径作一个圆，求该圆的面积。

解析与解答：

首先，根据勾股定理计算斜边AB的长度。在直角三角形ABC中，AC与BC为两条直角边，AB为斜边，则有：

A

给定AC=6cm和BC=8cm，我们可以计算出AB的长度。接下来我们计算AB，并进而计算以AB为直径的圆的面积。圆的面积A可以通过直径

让我们先计算AB的长度，然后计算圆的面积。斜边AB的长度为10cm。因此，以AB为直径的圆的面积为约

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b与函数f

第六题题目：已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1,4)和B(-1,0)，并且其顶点坐标为(h,

第七题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）若函数fx在x

2025年湖南省岳阳市数学初三上学期复习试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的高为：

A.6cm

B.8cm

C.10cm

D.12cm

答案：A

解析：在等腰三角形中，底边上的高也是底边的中线，所以高将底边平分。因此，底边的一半是4cm。我们可以使用勾股定理来计算高。设高为h，则有：

h2+42=102h

所以，三角形的高约为6cm，选项A正确。

2、题干：若关于x的一元二次方程ax2+

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根

D.没有实数根

答案：B

解析：根据一元二次方程的判别式，当Δ=

3、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c

4、在直角坐标系中，点A(2,-3)关于直线y=

A.(-3,2)

B.(2,3)

C.(3,-2)

D.(-2,3)

答案：A

解析：点A关于直线y=x的对称点B，其坐标满足xB=yA和y

5、已知一个等差数列的前三项分别是3、5、7，则该数列的公差是（）

A.