天津市南开中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题.docxVIP

2022—2023学年度第一学期南开学校（高一）年级期末自测试卷

数学试题

第Ⅰ卷 选择题（70分）

一、选择题：本卷共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填入答题纸中的答题栏内.

1.已知集合

U=1,2,3,4,5?

，

A=1,2,3?

，

B=1,4?

，则

A

IeB=

U

（）

）．

A.?2,3?

B.??

C.?3,5?

D.?2,3,5?

2.函数

fx??

=

sin

?

?

è

2

x

-

π

?÷?

?

x

?

R

?

的最小正周期为（）

3

3

A2π

.

B.4π

3

C.3π

D.π

3.命题“

$?

(1,

+￥，

x

2

+?13

x

”的否定是（

）

A.

??-￥,1]

，

x

2

+

3

x

B.

??

(1,

+￥，

x

2

+￡

3

x

C.

$?-￥,

1]

，

x

2

+?13

x

D.

??

(1,

+￥，

x

2

+

3

x

4.已知x、y都是实数，那么“x

y

”的充分必要条件是（

）．

A.lg

x

lg

y

B.2

x

2

y

C.1

x

1

D.

x

2

y

2

y

5.已知

P1,3?

为角a终边上一点，则2sina-cosa

sina+2cosa

=

（）

A.-7

B.1

C.2

D.3

6.设函数

fx()

=

2+x

-

5

，则函数

fx的零点所在区间是（

）

A.(-1,0)

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2,3)

7.已知函数

fx()

=

?

m

2

-

m

-

1?

x

m

2

+

m

-1

是幂函数，且在(0,

+￥上是减函数，则实数m的值是（

A.

-或2

B.2

C.

-1

D.1

8.已知

a=log7

，

b=

log0.3

8

，

c=0.30.2

，则a，b，c的大小关系为（）

A.b＜c＜a

B.a＜b＜c

C.c＜b＜a

D.c＜a＜b

1

9.若

0

a

π

，

-

π

b

0

，

cosa=

1

，

cos

b=

3

，则

cosa+b?

=（）

??R都成立.

2

2

3

3

A.

3

3

B.

-

3

C.

-

6

D.53

9

3

9

10.已知命题p：函数

fx??

=a

-

2

?

x

是R上的减函数，命题q：

x

2

+

ax

+

3

a

-

2

0

对

2

若命题p和命题q中有且只有一个真命题，则实数a的取值范围（）

A.（2，3）

B.?

3,4?

=

C.（2，4）

D.（3，4）

11.已知函数

fx??

ì

=í?

2,xx

￡

0

0

，若函数??gx

fx??

+

m

有两个零点，则m的取值范围是（）

log

2

xx

A.?

-1,0?

B.?

-+￥1,

?

C.?

-￥,0?

D.?

-￥

,1?

12.函数

fx()

=

sin

x

×

ln|

x

|

的部分图象大致为（

）

A.

B.

C.

D.

13.已知函数

fx是定义在区间[()

--a1,2]

上的偶函数，且在区间[0,2]a上单调递增，则不等式

fx

-

1)

fa()

的解集为（

）

A.[1,3]

B.(0,2)

C.(0,1)

è(2,3]

D.[1,0)

è

(1,2)

14.已知函数

fx??

ì-x3=í

-x

?3

+

2,

x

0

，??

=

kx

+

6

-

2

kk

0

?

，若对任意的

x?-1,1?

1

，总存在

+

2,

x

3

0

x?-1,1?

使得

fx

1

?

￡gx

2

?

成立，则实数k的取值范围为（）

A.?

0,2?

B.

??è

2

0,3

ù

ú

?

C.?

0,3?

D.?1,2

?

第Ⅱ卷（80分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.

2

15.已知函数

y

=

log

a

?

x

-

1?

+

6

?

a

0,

a

1

1?

的图象恒过点A，则点A的坐标为______.

16.已知扇形

的圆心角为23p，扇形的面积为3p，则该扇形的弧长为____________.

17（1）

.

e

ln2

+

27

-

1

-

tan

p