2008年高考安徽理科数学试卷及答案.docVIP

２0０8年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数学(理科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分,考试时间１2０分钟.

考生注意事项：

答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致.

答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

答第Ⅱ卷时,必须用０.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效.

考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并收回．

参考公式:

如果事件互斥，那么 ?? 球的表面积公式

? ??其中表示球的半径

如果事件相互独立,那么

??球的体积公式

如果随机变量其中表示球的半径

第=１\＊ROＭANＩ卷(选择题共60分）

一、选择题:本大题共12小题，每小题５分，共６0分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

（１）.复数（)

A．２ Ｂ．－2Ｃ．??Ｄ.

（2）.集合,则下列结论正确的是（）

A.Ｂ．

C. ? Ｄ．

(3)．在平行四边形ABＣD中,ＡC为一条对角线，若,,则（）

A． （－２，-4） Ｂ.（-3，-5)?C．(3，5)? Ｄ.（2,4)

（４).已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A.? B.

C.??D.

（５）.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称,则向量的坐标可能为（)

A.?? B． ?C． ?D．

（6)．设则中奇数的个数为（)

A．2 ??B.3 ?C．4?? D．5

(7）．是方程至少有一个负数根的()

Ａ.必要不充分条件 ?B．充分不必要条件

C．充分必要条件??Ｄ.既不充分也不必要条件

(８）.若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率的取值范围为(）

A.?Ｂ. C.? D．

(9）.在同一平面直角坐标系中,函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是()

Ａ. B. C． ? Ｄ．

(10）.设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）

A．

B．

C．

D.

(1１)．若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足,则有（）

A.?? B．

C. ? D.

（1２)12名同学合影，站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽２人调整到前排,若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()

A．?? B．???C．???D．

20０8年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷)

数学(理科）

第Ⅱ卷(非选择题共9０分）

考生注意事项:

?请用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效.

二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共１６分.把答案填在答题卡的相应位置．

(1３).函数的定义域为.

(１4)在数列在中,,，,其中为常数,则的值是

(１５）若为不等式组表示的平面区域,则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

(16)已知在同一个球面上,若

,则两点间的球面距离是

三、解答题：本大题共６小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（１7）．（本小题满分１2分）

已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程

(Ⅱ)求函数在区间上的值域

(18)．(本小题满分１２分

如图，在四棱锥中，底面四边长为１的菱形，,,，为的中点，为的中点

（Ⅰ)证明:直线；

(Ⅱ)求异面直线ＡB与MＤ所成角的大小;

(Ⅲ）求点Ｂ到平面OCD的距离。

（１9).（本小题满分12分)

为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳,各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p,设为成活沙柳的株数,数学期望，标准差为。

(Ⅰ）求n,p的值并写出的分布列；

(Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率

（２0)．(本小题满分１2分)

设函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

(Ⅱ)已知对任意成立，求实数的取值范围。

（21)．（本小题满分１３分)

设数列满足为实数

（Ⅰ)证明:对任意成立的充分必要条件是；

(Ⅱ）设,证明:；

(Ⅲ)设,证明：

（22）．(本小题满分13分)

设椭圆过点,且着焦点为

（Ⅰ)求椭圆的方程；

（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时,在线段上取点，满足,证明：点