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热点01匀变速直线运动和非匀变速直线运动模型
热点01匀变速直线运动和非匀变速直线运动模型
1.命题情境源自生产生活中的与直线运动相关的情境,对生活生产中与直线运动有关的问题平衡问题,要能从情境中抽象出物理模型,正确画运动过程示意图,正确利用运动学解决问题。
2.命题中经常各种运动学图像,正确理解各种直线图像的斜率、截距、面积表示的物理意义。
3.命题较高的考查了运算能力和数形结合能力。
4.命题中经常出现非匀变速直线的运动的问题,结合动能定理、动量定理和图像解决问题。
一、匀变速直线运动模型
1.基本公式的选用技巧
题目涉及的物理量(已知量、待求量)
不涉及的物理量
适宜选用公式
v0,v,a,t
x
v=v0+at
v0,a,t,x
v
x=v0t+eq\f(1,2)at2
v0,v,a,x
t
v2-v02=2ax
运动学公式中正、负号的规定及意义:
直线运动用正、负号表示矢量的方向,一般情况下,规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值;当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。
2.匀变速直线运动推论的应用
①.平均速度公式:v=veq\s\do9(\f(t,2))=eq\f(v0+v,2),即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
②.逐差相等公式:任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。
注意:对于不相邻的两段位移:xm-xn=(m-n)aT2,纸带或频闪照片类问题中常应用逐差法求加速度。
③.位移中点的速度公式:veq\s\do9(\f(x,2))=eq\r(\f(v02+v2,2))。
④.初速度为零的匀加速直线运动的比例式:
(1)1T末,2T末,3T末,…,nT末的瞬时速度之比:
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。
(2)第1个T内,第2个T内,第3个T内,…,第n个T内的位移之比:x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(3)通过连续相等的位移所用时间之比:t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(eq\r(2)-1)∶(eq\r(3)-eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)-eq\r(n-1))。
3、追及、相遇问题
①.追及相遇问题中的一个条件和两个关系
(1)一个条件:即两者速度相等,它往往是能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点.
(2)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画运动示意图得到.
②.追及相遇问题常见的情况
假设物体A追物体B(两物体做匀速或匀变速运动),开始时两个物体相距x0,有三种常见情况:
(1)A追上B时,必有xA-xB=x0,且vA≥vB.
(2)要使两物体恰好不相撞,两物体同时到达同一位置时速度相同,必有xA-xB=x0,vA=vB.
(3)若使两物体保证不相撞,则要求当vA=vB时,xA-xB<x0,且之后vA≤vB.
③.解题思路和方法
eq\x(分析两物体的运动过程)?eq\x(画运动示意图)?eq\x(找两物体位移关系)?eq\x(列位移方程)
二、非匀变速直线运动模型
1.“f=kv”运动模型
高中物理中有这样一类问题:物体受到一个与物体的运动速度v成正比变化的外力而做复杂的变速运动我们不妨称之为“f=kv”问题。
2.机车启动模型
(1)以恒定功率启动,这一过程的P-t图象、v-t图象和F-t图象如图所示:
(2)以恒定加速度启动,这一过程的P-t图象、v-t图象和F-t图象如图所示:
(建议用时:30分钟)
一、单选题
1.某新能源汽车配备了自动驾驶系统,该车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时,a、b两车(均可视为质点)从不同地点由静止开始沿同一直线运动的v-t图像如图所示,已知两车在运动过程中不会相遇,图线均为直线,关于两车在SKIPIF10时间内的运动,下列说法正确的是()
A.SKIPIF10车在前,SKIPIF10车在后 B.在SKIPIF10时刻两车间的距离最近
C.在SKIPIF10时刻SKIPIF10车的速度大小为SKIPIF10 D.出发时两车间的距离可能为SKIPIF10
2.(2024·浙江嘉兴·统考一模)杭州亚运会SKIPIF10跳台的
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