天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期期末数学试卷.docxVIP

天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期期末数学试卷单选题

2.若a=1-2

A.(2,-4,2)

B

C.(2,0,2)

D

3.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()

A

B

C

D

4.已知a?为等差数列，其前n项和为Sn，若a?

A.6

B.7

C.8

D.9

5.若平面α，β的法向量分别为a=

A.平行

B.垂直

C.相交但不垂直

第1页/共19页

D.无法确定

6.已知在等比数列a?中,a?

A.-2

B

C.2

D

7.过点P(2,3)引圆:x2

A

B

C

D.x=2和12

8.如图，在正方体ABCD-A?B?C?D

A

B

C

D

9.若点P在椭圆C:x24+y23=1上,

A

B.3

第2页/共19页

C.4

D.1

填空题

1.直线y=-x+3与坐标轴围成的三角形的面积是.

2.若曲线y2=4

3.已知等比数列a?的前n项和为S?,且a?=

4.已知平面α和平面β的法向量分别为a=122,b=x-

5.在四面体O-ABC中,OA=a,

6.已知P是椭圆C1:x2e12+y2b2=1a1b10)和双曲线C2:x2c2

解答题

1.已知数列a?

1a

(2)若a?+a?

第3页/共19页

2.已知直线l:x-y+

(1)写出圆M的圆心坐标和半径r的值；

(2)当直线l过圆心M时，求c的值；

(3)若直线l与圆M有公共点，求C的取值范围.

3.如图，在四棱锥P-ABCD中,,

第4页/共19页

(1)求证:AMⅡ平面PCD;

(2)求直线CM与平面PCD所成角的正弦值.

4.已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2p

(1)求抛物线的方程；

(2)直线l:x=my+4与抛物线交于

第5页/共19页

5.已知椭圆C:x2a2+y2b

(1)求C的方程;

(2)设过F的直线l与C相交于点A，B两点，若|A

第6页/共19页

天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期期末数学试卷(答案解析)

单选题

1.

【答案】A

【解析】

由斜率和倾斜角关系可直接得到结果.

由题意知：直线的斜率k

故选:A.

2.

【答案】A

【解析】

应用空间向量减法运算律计算即可.

解析：a

故选:A.

3.

第7页/共19页

【答案】A

【解析】

设圆心坐标为(0，b)，则有0-1

解：设圆心坐标为(0，b)，则由题意知0-12+b-22=1

故选:A.

4.

【答案】C

【解析】

根据a?=

∵

∴Sn=a1?

故选:C.

第8页/共19页

5.

【答案】B

【解析】

根据法向量垂直即可得答案.

解：因为a

所以a?b=-1×

所以α与β的位置关系是垂直关系.

故选:B

6.

【答案】C

【解析】

先根据等比数列的性质得到a?和a?，再根据a52=a3a7

由等比数列的性质可得(a

∴

∴

又a?与a?和a?同号,

∴

故选:C.

7.

第9页/共19页

【答案】D

【解析】

根据题意，分析圆的圆心和半径，分切线的斜率是否存在两种情况讨论，求出切线的方程，综合可得答案.

解：根据题意，圆x

即x-12+y+22=1

过点P(2,3)引圆x2

若切线的斜率不存在，切线的方程为x=

若切线的斜率存在，设其斜率为k，

则有y

即k

则有|

解得k

此时切线的方程为y

即12

综上：切线的方程为x=2和112

故选:D.

第10页/共19页

8.

【答案】C

【解析】

建立空间直角坐标系，利用向量法求解.

解：建立如图所示空间直角坐标系：

设边长为1，则A

所以A

则cos

故选：C

9.

第11页/共19页

【答案】A

【1解析】

利用椭圆定义得到|P

|PF?|2+|P

解：由椭圆的标准方程x24+y23

所以|PF?|+

所以c=1,即||

因为∠F?PF

即|P

又因为|PF?|+|

两式相减，约分可得P

所以.S

故选: