二元一次方程组复习通用课件.pptVIP

实际背景结构:一.基本知识二元一次方程及二元一次方程组二元一次方程求解应用二元一次方程的一个解二元一次方程组思想方法解应用题数与的一关次系函二元一次方程组的解解二元一次方程组消元代加入减消消员元图象法列二元一次方程组解应用题二元一次方程与一次函数

二、有关概念1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.

4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.5.方程组的解法基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加减法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.

用代入法解二元一次方程组的步骤：(1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;(2).把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；(3).解一元一次方程，求出x的值;(4).再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.

用加减法解二元一次方程组的步骤：(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.

6.列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题目中的等量关系．设：设未知数．列：根据等量关系，列出方程组．解：解方程组，求出未知数．答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．

以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.二元一次方程和一次函数的图象的关系一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.方程组的解是对应的两条直线的交点坐标二元一次方程组和一次函数的图象的关系两条线的交点坐标是对应的方程组的解

三、知识应用1.已知方程组的解是则，.2.已知代数式,当时，它的值是－5；当时，它的值是4,求p，q的值.3.方程组的解互为相反数，求a的值.4.已知5.甲、乙两位同学一同解方程组的解为,而乙因为看错了，得解为都是方程的解，求.,甲正确解出方程组试求

6.二元一次方程2m+3n=11(C)A.任何一对有理数都是它的解.B.只有两组解.C.只有两组正整数解.D.有负整数解.

7.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=______.38.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0,则x-y=_-_3_0___.9.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980°,求这两个多边形的边数.6和9

10.方程组求k的值.中,x与y的和12,解法1：解这个方程组，得依题意：x＋y=12所以(2k－6)＋(4－k)=12解得：K=14解法2：根据题意，得解这个方程组，得k=14

11、解方程组12、解方程组

四.列二元一次方程组解应用题专题训练：

1.行程问题:1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程(环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速

例1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟到达乙地,求甲、乙两地间的距离.解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定、时间为t小时,根据题意得方程组

例2.甲乙二人以不变的速度在环形路、上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔钟2相分遇钟一相次遇.已一知次甲;如比果乙同跑向得而快行,甲,每、隔6分乙每分钟各跑多少圈?解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据题意得方程组解得答:甲、乙二人每分钟各跑、圈，

2.图表问题1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:需甲种材料需乙种材料1件A型工艺品1件B型工艺品0.9㎏0.4㎏0.3㎏1㎏(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?

3.总量不变问题1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某