二元一次方程与一次函数课件.pptVIP

一次函数与二元一次方程（组）初二数学备课组

x+y=3这是什么？一次函数二元一次方程这是怎么回事？

1、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；2.学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；3.经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。

探究一二元一次方程与一次函数的关系你会将二元一次方程x+y=3用x的式子表示y吗？y=-x+3以方程x+y=3的解为坐标的所有点组成的图象一次函数y=-x+3的图象.就是一次函数y=3-x的图象上所有点的坐标都是二元一次方程x+y=3解吗？x=sy=t在一次函数y=3-x的图象上方程x+y=3的解点(s,t)

每个二元一次方程都可转化为一次函数x=sy=t方程ax+by=c的解点(s,t)在一次函数y=kx+b的图象上从形到数

探究二二元一次方程组与一次函数的关系①任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合求．方程组的解就是求两个函数值相等时自变量的值和函数值对于①，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x取什么数值时，两个—次函数的y值相等?它反映在图象上，就是求直线y=－0.6x+1.6和直线y=2x-1的交点坐标.

两个一次函数的值相等时自变量和函数值从数的角度二元一次方程组的解两一次函数的图象的交点坐标

3．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?yy110xx-201

利用函数图象解二元一次方程组解：转化为在同一坐标系分别画出y=0.5x+1.5x和y=–3x+5的图象由图象可得y=－3x+5方程组的解：

求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊．解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(因作图误差可能有较大差别)解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确)

一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?解法1:设上网时间为x分,若按方式A则收费y=0.1x元;y=0.1x若按方式B则收费y=0.05x+20元y/元在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象y=0.05x+2020解方程组0x/分所以两图象交于(400,40)400当0＜x＜＜400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的下方，0.1x＜0.05x+20，选A种方式合算当x=400时两者均可。当x＞400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的上方，0.1x＞0.05x+20，选B种方式合算

一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?解法2：设上网时间为x分，方式A与方式B两种计费差额为y元，则y与x的函数关系式为:y=(0.05x+20)－0.1x=－0.05x+200画出这个函数的图象解方程－0.05x+200=0,得x=400,y200所以图象与x轴交点为(400,0)x由图象可知:当0＜x＜400时,y＞0,O选A方式合算400当x=400时,y=0,两者均可;当x＞400时,y＞0,选B方式合算

（1）对应关系两个一次函数图的交点坐标二元一次方程组的解两个一次函数(2)图象法解方程组的步骤：①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；②画出各个一次函数的图象；③由交点坐标得出方程组的解．

有锅灶，作为家里的第二厨房兼餐厅外，其余的房子都是贮存粮食等物品的库房。每年天气最热的时候，耿家就在这两间房里做饭、吃饭。天不太热时，堂屋就是第一厨房兼餐厅了。院落的南面是几间简易平房，其中，靠近院门的一间是驴圈，最西头的一间是茅房。在耿家院落里，耳房与东、西房之间的空间很大。在东边的空处，有一盘相当整洁漂亮的石磨。在西边的空处，则挖了一个地窖，是储存冬菜的地方。夏日里天气太热的时候，把多蒸的窝头、吃剩的饭菜放在竹篮子里用一块儿干净的笼布盖好了，再用一根结实的绳子将竹篮子吊起来悬挂在窖口上搭的一根粗木棍儿上，地窖就成了一个天然的冷藏室。东房与门道之间，有一棵高大的紫穗槐树。每逢炎热的夏天，左邻右舍的女人们经常聚集在树下乘凉，一边做着针线活儿，一边拉家常。西房与茅房之间，则长着一棵高大繁茂的白杨树。夏秋季节里，一阵轻风吹来，哗哗作响；每逢早春杨树开花，就会结出许多茶色的毛穗穗。当毛穗穗掉落下来后，一群娃娃们就拣起来几个塞进鼻孔里和耳朵里装扮老头儿，互相追逐打闹着玩儿。晚秋时节，宽大的树叶逐渐变黄，秋风吹过，树