11.2 平面的基本事实与推论2023-2024学年新教材高中数学必修第四册同步教学设计 (人教B版2019).docx

11.2平面的基本事实与推论2023-2024学年新教材高中数学必修第四册同步教学设计(人教B版2019)

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课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第四册——平面的基本事实与推论

2.教学年级和班级：2023-2024学年，高中二年级一班

3.授课时间：2023年11月2日，第1课时

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力，使其能够运用平面的基本事实与推论分析和解决实际问题。通过学习，学生应能够掌握平面的基本性质和推论，提高数学思维品质，培养抽象思维和创造性思维能力。同时，通过小组合作和讨论，学生能够提升团队合作意识，培养沟通能力和解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）平面的基本性质：包括平面的无限延展性、平面的封闭性以及平面的稳定性。

（2）平面的推论：包括平面内任意两点的连线都在平面内、平面内任意一条直线都可以用两个不重合的点来确定等。

（3）平面的应用：如何运用平面的基本性质和推论来解决实际问题，如几何图形的面积计算、线段的长度计算等。

2.教学难点：

（1）平面的无限延展性：学生可能难以理解平面没有边界，可以无限延展的概念。

（2）平面的推论：学生可能难以理解平面内任意两点的连线都在平面内、平面内任意一条直线都可以用两个不重合的点来确定等推论。

（3）几何图形的面积计算：学生可能难以运用平面的基本性质和推论来解决几何图形的面积计算问题。

针对以上难点，教师可以通过实物模型、动画演示、例题讲解等方式，帮助学生直观地理解平面的无限延展性和推论，并提供充足的练习机会，引导学生运用平面的基本性质和推论解决实际问题。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解平面的基本性质和推论。

（2）讨论法：鼓励学生参与小组讨论，共同探讨平面的性质和推论的应用。

（3）实践法：让学生通过实际操作，如绘制图形、解决几何问题，加深对平面概念的理解。

2.教学手段：

（1）多媒体演示：利用PPT、动画等展示平面的性质和推论，增强学生的直观感受。

（2）教学软件：运用数学软件或在线平台，进行几何图形的动态展示和交互操作。

（3）实物模型：使用几何模型、教具等，帮助学生直观理解平面的无限延展性和推论。通过结合多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，提高教学效果和学生的参与度。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平面几何的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是平面几何吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于平面几何的图片或视频片段，让学生初步感受平面几何的魅力或特点。

简短介绍平面几何的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平面几何基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平面几何的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解平面几何的定义，包括其主要组成元素或结构，如点、线、角、三角形、四边形等。

详细介绍平面几何的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.平面几何案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平面几何的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的平面几何案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平面几何的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平面几何解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平面几何相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平面几何的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平面几何的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平面几何的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调平面几何在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平面几何。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平面几何的短文或报告，以巩固学习效果。

知识点梳理

本节课主要涉及平面的基本事实与推论，以下是相关的知识点梳理：

1.平面基本性质：

-平面无限延展：平面没有边界，可以向各个方向无限延展。

-平面封闭性：平面内的所有点都位于同一平面内，不存在洞或空隙。

-平面稳定性：平面在空间