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基本不等式的应用
新知初探·课前预习题型探究·课堂解透
新知初探·课前预习
课程标准(1)熟练掌握基本不等式及变形的应用．(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．(3)能够运用基本不等式解决生活中的应用问题．
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助学批注批注?在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．批注?a＋b为定值批注?a2＋b2为定值．
?√×××
?答案：C?
3．用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，则该菜园面积的最大值为()A．81m2B．36m2C．18m2D．9m2答案：A?
?8?
题型探究·课堂解透
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方法归纳拼凑法求解最值的策略先通过代数式变形拼凑出和或积为常数的两项，然后利用基本不等式求解最值．利用基本不等式求解最值时，要注意“一正、二定、三相等”，尤其是要注意验证等号成立的条件．?
??答案：A
?答案：B
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(2)若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值为________．5?
方法归纳“1”的代换法求解最值的策略通过代数式的变形，构造和式或积式为定值的式子，然后利用基本不等式求解最值．应用此种方法求解最值时，应把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘求积或相除求商．
巩固训练2若正实数x，y满足y(x－9)＝x，则x＋y的最小值为________．16?
题型3利用基本不等式解决实际问题例3如图所示，园林设计师计划在一面墙的同侧，用彩带围成四个相同的矩形区域，即如图小矩形ABCD，且其面积为24m2.(注：靠墙的部分不用彩带)(1)要使围成四个矩形的彩带总长不超过52m，求BC的取值范围；(2)当围成四个矩形的彩带总长最小时，求AB和BC的值，并求彩带总长的最小值．
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方法归纳利用基本不等式解决实际问题的步骤
巩固训练3某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格1800元，面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？?
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