甘肃省定西市通渭县平襄中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（12月份）.docx

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2023-2024学年甘肃省定西市通渭县平襄中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、单选题（本题共10小题，总分30分）

1．（3分）计算（﹣）0＝（）

A． B．﹣ C．1 D．0

2．（3分）下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．2，3，5 B．5，6，10 C．1，1，3 D．3，4，9

4．（3分）下列运算错误的是（）

A．a2?a3＝a5 B．（a3）2＝a5

C．（ab）2＝a2b2 D．a6÷a2＝a4

5．（3分）如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

6．（3分）下列多项式中，是完全平方式的为（）

A．x2﹣x+ B．x2+x+ C．x2+x﹣ D．x2﹣x+

7．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，若AE＝4，EC＝2（）

A．8 B．6 C．4 D．2

8．（3分）下列整式的乘法能用平方差公式计算的是（）

A．（2a+b）（a﹣2b） B．（a+1）（﹣1+a）

C．（﹣a﹣b）（a+b） D．（a+2b）（a+b）

9．（3分）如图，点I为△ABC三个内角平分线的交点，IE∥AB，BC＝4，AB＝3，则图中阴影部分的周长为（）

A．2 B．3 C．4 D．4.5

10．（3分）如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为（a+2b），宽为（2a+b），则需要A类，B类（）张

A．2，3，2 B．2，4，2 C．2，5，2 D．2，5，4

二、填空题（本题共6小题，总分18分）

11．（3分）计算：（x﹣2y）（x+2y）＝．

12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是．

13．（3分）七边形的外角和为度．

14．（3分）若am＝3，则a3m＝．

15．（3分）若（x+a）2＝x2﹣10x+b，则a﹣b＝．

16．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D；②；③设OD＝m，AE+AF＝n△AEF＝mn，其中正确的有（填序号）．

三、解答题（本题共11小题总分72分）

17．（4分）计算：xy2（3x+4y）÷2xy．

18．（4分）分解因式：（x﹣1）+b2（1﹣x）

19．（4分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′

20．（6分）已知：如图，点A、D、C、F在一条直线上，且AD＝CF，∠BAC＝∠EDF．求证：∠B＝∠E．

21．（6分）先化简，再求值：[（2a﹣b）2﹣（4a+b）（a﹣b）]÷（﹣b），其中a＝﹣1

22．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，EF⊥AD于F，∠E＝34°，求∠B的度数．

23．（7分）已知a+b＝﹣4，ab＝3，求（a﹣b）2和a2+b2的值．

24．（7分）如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B、C、E三点在同一条直线上，∠BAD＝150°，求DE的长．

25．（8分）在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把b看成了6，得到的结果是2x2+8x﹣24，乙错把a看成了﹣a，得到的结果是2x2+14x+20．

（1）求a、b的值；

（2）求（2x+a）（x+b）的正确结果．

26．（8分）如图，已知点D，E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，若AF∥BC．

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若∠B＝40°，求∠AGC的度数．

27．（10分）阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．

例如：．

根据以上材料，解答下列问题．

（1）分解因式：x2+2x﹣3；

（2）求多项式x2+6x﹣9的最小值；

（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，求△ABC的周长．

2023-2024学年甘肃省定西市通渭县平襄中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

参考答案与试题解析

一、单选题（本题共10小题，总分30分）

1．（3分）计算（﹣）0＝（）

A． B．﹣ C．