押上海高考1-6题（集合、不等式、函数、数列、平面向量、复 数）-备战2024年高考数学临考题号押题（上海专用）解析版.docxVIP

押上海高考1-6题

集合、不等式、函数、数列、平面向量、复数

考点

4年考题

考情分析

集合

2020年~2023年

近四年考查方向集合相等，集合的包含关系判断及应用，交集及其运算连考三年。

不等式

2020年~2023年

近四年考查方向分式不等式连考三年，2023年考察绝对值不等式

函数

2020年、2022年、2023年

2023年考查函数值域和二倍角三角函数，2022年考查三角函数周期性和两角和与差三角函数，2020年考查函数的奇偶性、三角函数的周期性、二倍角三角函数

数列

2020年、2021年、2023年

2023年考查等比数列的前n项和，2021年考查等差数列的通项公式、2020年考查数列的极限

平面向量

2021年、2023年

2023年考查平面向量的数量积运算和平面向量的坐标运算，2021年考查平面向量数量积的性质及其运算

复数

2020年~2023年、2024年春考

近四年考查方向共轭复数连考三年，复数的运算连考四年

题型一：集合

1．（2023?上海）已知集合，，，，且，则2．

【分析】根据已知条件，结合集合相等的定义，即可求解．

【解答】解：集合，，，，且，

则．

故答案为：2．

【点评】本题主要考查集合相等的定义，属于基础题．

2．（2020?上海）集合，，，2，，若，则3．

【分析】利用集合的包含关系即可求出的值．

【解答】解：，且，，，

故答案为：3．

【点评】本题主要考查了集合的包含关系，是基础题．

3．（2022?上海）已知集合，，集合，，则，．

【分析】利用交集定义直接求解．

【解答】解：集合，，集合，，

，，，．

故答案为：，．

【点评】本题考查集合的运算，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

4．（2021?上海）已知，，0，，则，．

【分析】直接根据交集的运算性质，求出即可．

【解答】解：因为，，0，，

所以，．

故答案为：，．

【点评】本题考查了交集及其运算，属基础题．

5．（2020?上海）已知集合，2，，集合，4，，则，．

【分析】由交集的定义可得出结论．

【解答】解：因为，2，，，4，，

则，．

故答案为：，．

【点评】本题考查交集的定义，属于基础题．

题型二：不等式

6．（2022?上海）不等式的解集为．

【分析】把分式不等式转化为二次不等式即可直接求解．

【解答】解：由题意得，

解得，

故不等式的解集．

故答案为：．

【点评】本题主要考查了分式不等式的求解，属于基础题．

7．（2021?上海）不等式的解集为．

【分析】由已知进行转化，进行可求．

【解答】解：，

解得，．

故答案为：．

【点评】本题主要考查了分式不等式的求解，属于基础题．

8．（2020?上海）不等式的解集为．

【分析】将不等式化简后转化为一元二次不等式，由一元二次不等式的解法求出不等式的解集．

【解答】解：由得，

则，即，解得，

所以不等式的解集是，

故答案为：．

【点评】本题考查分式不等式、一元二次不等式的解法，以及转化思想，属于基础题．

9．（2023?上海）不等式的解集为．

【分析】原不等式可化为，从而求出的范围．

【解答】解：由可得，，

解得，

即不等式的解集为．

故答案为：．

【点评】本题主要考查了绝对值不等式的解法，属于基础题．

10．（2023?上海）不等式的解集为：，．（结果用集合或区间表示）

【分析】运用，不等式即为，解出即可．

【解答】解：不等式即为，

即为，

则解集为，，

故答案为：，．

【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．

题型三：函数

11．（2023?上海）已知函数，则函数的值域为，．

【分析】分段求出的值域，再取并集即可．

【解答】解：当时，，

当时，，

所以函数的值域为，．

故答案为：，．

【点评】本题主要考查了求函数的值域，属于基础题．

12．（2020?上海）若函数为偶函数，则1．

【分析】根据题意，由函数奇偶性的定义可得，变形分析可得答案．

【解答】解：根据题意，函数为偶函数，则，

即，

变形可得：，

必有；

故答案为：1．

【点评】本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，关键是掌握函数奇偶性的定义，属于基础题．

13．（2022?上海）函数的周期为．

【分析】由三角函数的恒等变换化简函数可得，从而根据周期公式即可求值．

【解答】解：

，

．

故答案为：．

【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换，三角函数的周期性及其求法，倍角公式的应用，属于基础题．

14．（2020?上海）函数的最小正周期为．

【分析】根据函数的周期为，求出函数的最小正周期．

【解答】解：函数的最小正周期为，

故答案为：．

【点评】本题主要考查正切函数的周期性和求法，属于基础题．

15．（202