2024-2025学年江苏省南京师大附中树人学校八年级（上）第一次月考数学试卷(1).docVIP

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2024-2025学年江苏省南京师大附中树人学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题

1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝100°，则∠E的度数为（）

A．100° B．53° C．47° D．33°

3．（3分）如图△ABC≌△DEF，点D、E在直线AB上，BE＝4，则DE的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

4．（3分）等腰三角形的一边为4cm，一边为3cm，则此三角形的周长是（）

A．10cm B．11cm

C．6cm或8cm D．10cm或11cm

5．（3分）A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个△ABC，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）

A．三边垂直平分线的交点

B．三边中线的交点

C．三个内角角平分线的交点

D．三边高的交点

6．（3分）如图1，已知三角形纸片ABC，AB＝AC，将其折叠，如图2，折痕为ED，点E，AC上，那么∠DBC的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

7．（3分）如图，已知△ABC的周长是36cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（）

A．48cm2 B．54cm2 C．60cm2 D．66cm2

8．（3分）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4），其中正确的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

9．（3分）如图，已知AD＝BC，要使△ABC≌△CDA．（只需填上一个正确的条件）．

10．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC，AB上的点，若∠B＝∠C，BD＝CE，∠EDF＝54°°．

11．（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝54°．

12．（3分）如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1．

13．（3分）如图所示．A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，DC＝1km，村庄AC，且公路AD是南北走向，AC＝3km，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE＝1.2kmkm．

14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于点M、N．

15．（3分）如图，△ABC的面积为12cm2，AP垂直∠B的平分线BP于点P，则△PBC的面积为cm2．

16．（3分）如图，在射线OA，OB上分别截取OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别截取B1A2＝B1B2，连接A2B2…按此规律作下去，若∠A1B1O＝α，则∠A2023B2023O＝．

17．（3分）如图，AB＝7cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动，点Q随之结束运动当点PQ运动到某处时有△ACP与△BPQ全等，则Q的运动速度是cm/s．

18．（3分）如图，在△ABC中，BA＝BC，交AC于点D，点M、N分别为BD、BC上的动点，△ABC的面积为6，则CM+MN的最小值为．

三、解答题

19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′．

（2）△ABC的面积为．

（3）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短．

20．如图，已知B，E，C，F在同一条直线上，AC＝DF，BE＝CF．AC与DE交于点G，

（1）求证△ABC≌△DEF；

（2）若∠B＝50°，∠ACB＝60°，求∠EGC的度数．

21．麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B，F，C（点F，C之间不能直接测量，为池塘的长度），点A，D在l的异侧，∠A＝∠D，测得AB＝DE．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若BE＝100m，BF＝30m，求池塘FC的长．

22．如图，四边形ABCD中，BC＝CD，∠B＝∠DCE＝90°，AC与DE相交于点F．

（1）求证：△ABC