高中数学人教A版必修一复习课件：习题课-正弦函数、余弦函数的性质的综合问题.pptVIP

习题课正弦函数、余弦函数的性质的综合问题【学习目标】(1)掌握正弦函数、余弦函数的基本性质．(2)能够解决简单的函数性质的综合问题．题型1形如y＝asin2x＋bsinx＋c(a≠0)型函数的最值(值域)问题例1求函数y＝cos2x＋sinx，x∈R的最大值．学霸笔记：求y＝asin2x＋bsinx＋c(a≠0)型函数最值(值域)的方法形如y＝asin2x＋bsinx＋c(a≠0)型，可利用换元思想，设t＝sinx，转化为二次函数y＝at2＋bt＋c求最值，t的范围需要根据定义域来确定．若f(x)＝asin2x＋bcosx＋c，还需利用同角三角函数的基本关系，转化成同名三角函数求值．题型2正弦函数、余弦函数的对称性【问题探究】(1)正弦函数y＝sinx是奇函数，正弦曲线关于原点对称，即原点是正弦曲线的对称中心，除原点外，正弦曲线还有其他对称中心吗？如果有，那么对称中心的坐标是什么？(2)正弦曲线是轴对称图形吗？如果是，其对称方程是什么？(3)类比正弦函数的对称轴和对称中心，你能写出余弦函数的对称轴和对称中心吗？?学霸笔记正弦曲线、余弦曲线的对称轴一定分别过正弦曲线、余弦曲线的最高点或最低点，即此时的正弦值、余弦值取得最大值或最小值；正弦曲线、余弦曲线的对称中心一定是正弦曲线、余弦曲线与x轴的交点，即此时的正弦值、余弦值为0.答案：D答案：B学霸笔记研究三角函数性质的几个方面是通过数形结合、整体代换的数学思想研究三角函数的定义域、图象、周期性、奇偶性、对称性、单调性、最值或值域等．答案：ABC答案：B答案：A