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押北京卷5题
函数的性质
核心考点
考情统计
考向预测
备考策略
定义域
2020·北京卷T11
可以预测2024年新高考命题方向将继续以函数的基本性质等问题展开命题．
函数的基本性质单选题一般为中档题，纵观近几年的新高考试题，分别考查函数的单调性、奇偶性、周期性及对称性，考点综合性强，思维难度较大，是高考冲刺的重点复习内容。
单调性
2023·北京卷T4
奇偶性
2022·北京卷T4
1．（2023·北京卷T4）下列函数中，在区间上单调递增的是（????）
A． B．
C． D．
2．（2022·北京卷T4））已知函数，则对任意实数x，有（????）
A． B．
C． D．
3．（2020·北京卷T11））函数的定义域是．
1.求函数的定义域应关注三点
①要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：(ⅰ)分式的分母不为0；(ⅱ)偶次根式的被开方数非负；(ⅲ)y＝x0要求x≠0.
②不对解析式化简变形，以免定义域变化．
③当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合．
2.函数单调性
设那么
上是增函数；
上是减函数.
设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.
3.奇偶性
①具有奇偶性的函数定义域关于原点对称（大前提）
②奇偶性的定义：
奇函数：，图象关于原点对称
偶函数：，图象关于轴对称
4.周期性（差为常数有周期）
5.对称性（和为常数有对称轴）
1．已知，且，则=（????）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．函数的定义域为（????）
A． B．
C． D．
3．若函数为奇函数，则实数（????）
A．1 B． C．2 D．
4．在下列函数中，即是偶函数又在上单调递增的函数的有（???）
A． B． C． D．
5．已知，若，则（????）
A． B． C． D．
6．已知函数在定义域上是增函数，且，则实数a的取值范围是（????）
A． B． C． D．
7．已知函数，则下列说法中正确的是（????）
A． B．的图像关于原点对称
C．在定义域内是增函数 D．存在最大值
8．函数是定义在上的增函数，则满足的的取值范围是（????）
A． B． C． D．
9．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）
A． B． C． D．
10．定义在上的函数满足，当时，，则（????）
A． B．1 C．3 D．9
11．已知函数，设，，，则（????）
A． B． C． D．
12．已知是定义在上的偶函数，对任意的，且，都有，则（????）．
A． B．
C． D．
13．函数的定义域是.
14．函数的值域为.
15．函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是
16．求函数的单调增区间为
17．设奇函数的定义域为．若当时，的图象如图，则不等式的解集是．
18．设函数f(x)＝，则f()＋f()＋…＋f()＝．
19．写出一个值域为，且满足的周期函数：.
20．写出一个同时具有下列性质①②③的函数：，
①；②当时，为增函数；③为R上偶函数.
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