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北师大版八年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．如果m＞n，那么下列结论错误的是（）

A．m＋2＞n＋2B．﹣2m＞﹣2nC．2m＞2nD．m﹣2＞n﹣2

2．不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A．B．C．D．

3．下列四个地铁标识图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．B．C．D．

4．将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为（）

A．B．C．D．

5．如图，等腰三角形中，，，于，则等于（）

A．B．C．D．

6．如图，在中，，若，为的垂直平分线，则的周长为（）

A．B．C．D．

7．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（）

A．70°B．75°C．60°D．65°

8．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

9．已知一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（）

A．y1+y2＜0B．y1+y2＞0C．y1﹣y2＜0D．y1﹣y2＞0

10．如图，AD是中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若，DE＝2，AB＝4，则AC的长为（）

A．3B．4C．5D．6

二、填空题

11．若是关于的一元一次不等式，则_______．

12．关于的不等式的正整数解的和是________．

13．已知的两条边长分别为3和5，则第三边c的取值范是________

14．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E、C、F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是____．

15．如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠ADC＝30°，BD＝12cm，则AC的长是_________cm．

16．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

17．如图，O是ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=_____．

三、解答题

18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2．

20．如图在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，

（1）若△ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；

（2）求∠BAD的度数．

21．是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

22．如图，已知在中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为，.

（1）求证：；

（2）若，，求的周长.

23．如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

(1)指出它的旋转中心；

(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

(3)分别写出点A，B，C的对应点．

24．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？

（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，再次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

25．如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．（这几何模型具备“一线三直角”）如下图1：