北京朝阳区中学明德分校2020-2021学年九上期末模拟卷二（解析版）.docVIP

2020-2021第一学年度九年级数学（人教版）期末模拟试卷二

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一判断即可得答案．

【详解】A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意，

B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项不符合题意，

C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意，

D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2.五张完全相同卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于3的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】用小于3的卡片数除以卡片的总数量可得答案．

【详解】由题意可知一共有5种结果，其中数字小于3的结果有抽到1和2两种，所以．

故选：B．

【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．

3.方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查一元二次方程解的情况的判断．利用判别式来判断，当时，有两个不等的实根；当时，有两个相等的实根；当时，无实根；

【详解】题中，

所以次方程有两个不相等的实数根，

故选A；

4.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】把∠A置于直角三角形中，进而求得对边与斜边之比即可．

【详解】解：如图所示，

在Rt△ACD中，AD=4,CD=3,

∴AC===5

∴==.

故选D.

【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义；合理构造直角三角形是解题关键．

5.如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据图中符号所处的位置关系作答．

【详解】解：从立体图形可以看出这X，菱形和圆都是相邻的关系，故B,D错误，当x在上面，菱形在前面时，圆在右边，故A错误，C正确.

故选C.

【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．

6.如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于O，AD平分∠CAB交于点D，连接CD，OD，BD．下列结论中正确的是（）

A.AC∥OD B.

C△ODE∽△ADO D.

【答案】A

【解析】

【分析】A.根据等腰三角形的性质和角平分线的性质，利用等量代换求证∠CAD=∠ADO即可；

B.过点E作EF⊥AC，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=EF，再根据直角三角形斜边大于直角边可证；

C.两三角形中，只有一个公共角的度数相等，其它两角不相等，所以不能证明③△ODE∽△ADO；

D.根据角平分线的性质得出∠CAD=∠BAD，根据在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，可得CD=BD，又因为CD+BDBC,又由AC=BC可得AC2CD，从而可判断D错误．

【详解】解：解：A.∵AB是半圆直径，

∴AO=OD，

∴∠OAD=∠ADO，

∵AD平分∠CAB交弧BC于点D，

∴∠CAD=∠DAO=∠CAB，

∴∠CAD=∠ADO，

∴AC∥OD，

∴A正确．

B.如图，过点E作EF⊥AC，

∵OC⊥AB，AD平分∠CAB交弧BC于点D，

∴OE=EF，

在Rt△EFC中，CE＞EF，

∴CE＞OE，

∴B错误．

C.∵在△ODE和△ADO中，只有∠ADO=∠EDO，

∵∠COD=2∠CAD=2∠OAD，

∴∠DOE≠∠DAO，

∴不能证明△ODE和△ADO相似，

∴C错误；

D.∵AD平分∠CAB交于点D，

∴∠CAD=∠BAD.

∴CD=BD

∴BCCD+BD=2CD,

∵半径OC⊥AB于O，

∴AC=BC,

∴AC2CD，

∴D错误.

故选A.

【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识点的灵活运用，此题步骤繁琐，但相对而言，难易程度适中，很适合学生的训练．

7.如图，在中，点，，分别在边，，上，且，，若，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行