特训02 比较大小的六大技巧（五大题型）（原卷版）.docxVIP

特训02比较大小的六大技巧（五大题型）

技巧一：构造函数法

根据题目所给数的特点，寻求某个函数作为模型，然后将各数统一到一个模型中，利用函数的单调性比较大小。

技巧二：中间量法

技法归纳

当两个数或式直接比较大小比较困难时，我们可以尝试引用中间量辅助判断.中间量是一种辅助手段，选取的中间量也是因题而异，要多观察题目本身的特点，经过适当的转化，找到恰当的中间量，完成判断.

技巧三：图像法

在同一个坐标系中画出两函数的图像，确定图像的交点，在相邻两个交点之间观察图像的高低，进而确定函数值的大小。

技巧四：特值法

根据题意巧赋特值可快速比较大小；特殊值法是解决一些客观题的重要法宝。

技巧五：函数模型法

f（x）=的图像如图所所示

f（x）=在区间（0，e）上单调递增，在区间（e，＋∞）上单调递减；当x=e时，取得最大值.

f(2)=f(4)

与（a＞b＞0）的大小关系：当e＞a＞b＞0时，＞；当a＞b＞e时，＜。

记忆口诀：大指小底（大于e看指数，小于e看底数）

技巧六：作差（商）法

目录：

01混合式的大小比较、利用函数的单调性比较大小

02对数式的大小比较、利用函数的单调性比较大小

03构造函数、利用导数比较大小

04利用导数，函数的单调性、奇偶性、对称性比较大小

05不等式与利用函数性质比较大小比较综合

01混合式的大小比较、利用函数的单调性比较大小

1．（2024·天津·一模）已知，，，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B． C． D．

2．（2024·安徽·三模）若，，，则（????）

A． B． C． D．

3．（2024·山东潍坊·二模）已知，，，则（???）

A． B．

C． D．

4．（2024·宁夏银川·三模）已知，，，则（????）

A． B．

C． D．

5．（2024·山东聊城·三模）设，则的大小关系为（????）

A． B． C． D．

02对数式的大小比较、利用函数的单调性比较大小

6．（2024·内蒙古呼和浩特·二模）设，，，则、、的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

7．（23-24高三下·陕西西安·阶段练习）已知，，，则，，的大小关系为（???）

A． B． C． D．

8．（20-21高三上·广西·阶段练习）已知实数、满足，下列五个关系式：①，②，③，④，⑤.其中不可能成立的关系式有个.

9．（2024·四川成都·二模）若，则的大小关系是（????）

A． B． C． D．

03构造函数、利用导数比较大小

10．（23-24高二下·湖南衡阳·期中）已知，则的大小关系是（）

A． B．

C． D．

11．（2023·辽宁抚顺·模拟预测）已知，，，则在，，，，，这6个数中，值最小的是．

12．（23-24高三上·河北·期末）已知，则（????）

A． B．

C． D．

13．（23-24高三下·黑龙江大庆·阶段练习）已知，则（???）

A． B． C． D．

14．（23-24高二下·安徽宿州·期中）已知，，（e为自然对数的底数），则实数的大小关系为（????）

A． B． C． D．

15．（2024·安徽·三模）已知，则（????）

A． B． C． D．

16．（2024·湖北黄冈·二模）已知分别满足下列关系：，则的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

04利用导数，函数的单调性、奇偶性、对称性比较大小

17．（2024·辽宁·二模）已知定义在R上的函数，设，，，则a，b，c的大小关系是（??）

A． B． C． D．

18．（2024·山东菏泽·一模）已知，其中是奇函数且在上为增函数，则（????）

A． B．

C． D．

19．（23-24高二下·甘肃兰州·期中）已知函数，设，则（????）

A． B．

C． D．

20．（2024·山西·三模）已知函数，若，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B． C． D．

21．（2024高三上·陕西延安·专题练习）已知偶函数的定义域为，对任意的满足，且在区间上单调递减，若，，，则，，的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

22．（2024高三·全国·专题练习）函数，则的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

23．（2022高三·全国·专题练习）若，，则（???）

A． B． C． D．

05不等式与利用函数性质比较大小比较综合

24．（2023·四川内江·一模）已知实数a，b满足，则a、b满足的关系有.（填序号）

①；②；③；④.

25．（23-24高三下·重庆·阶段练习）已知，，，，则在，，，，，这6个数中最小的是（????）

A． B． C． D．

26．（23-24高三上·黑龙江哈尔