1.5.2可化为一元一次方程的分式方程的应用 大单元教学设计 湘教版数学八年级上册 .pdf

分课时教学设计

第一课时《1.5.2可化为一兀一次方程的分式方程的应用》教学设计

课型新授课J复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课主要围绕分式方程在实际问题中的应用展开。分式方程是方程中的一种，其

特点是分母里含有未知数或含有未知数的整式。教材会简要回顾分式方程的基本概

念和性质，为后续应用打下基础。且本节课的教材会通过一系列实际问题，如工程

问题、商品购买问题等，展分式方程的应用，引导学生分析题意，找出等量关系，

设未知数，列分式方程，然后解方程并验根。

学习者分析学生在此之前已经学习了整式的加减乘除运算以及分式的概念、基本性质和运算。

且已经掌握一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用，这为他们学习分式方程

的应用提供了必要准备。学生在这一阶段已经具备了一定的问题解决能力，但面对

复杂的实际问题时，可能需要更多的引导和练习来培养他们的数学建模能力和解题

技巧。

教学目标1.会列分式方程解应用题，检验，学会分析数量关系

2.依据等量关系列方程，提高分析问题、解决问题的能力

3.通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤

4.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度

列分式方程解应用题

教学重点

找等量关系列方程

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪教师引导学生一起回忆

些？分析等量关系

旻际问题以建立兀次方程

设未知数

V

检验解的合理

性

一

那么如何用分式方程解决实际问题？

活动意图说明：

通过复习旧知，可以帮助学生在巩固旧知的基础上，建立起新旧知识之间的联系。

环节二：新知讲解

教师活动2：学生活动2：

一、工程问题

A,B两种型号机器人搬运原料.已知A型机器人

比B型机器人每小时多搬运20kg,且A型机器人

搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg

所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运

多少原料？

解：设B型机器人每小时搬运xkg,则A型机器

人每小时搬运(x+20)kg.教师提出问题，组织学生小组讨论，并派小组代

表来回答问题，对学生的回答给予评价和总结

由“A型机器人搬运1000kg所用时间二8型机器

(教师巡视指导)

人搬运800kg所用时间”

这一等量关系，则可列出如下方程：

1000_800

x+20x

方程两边同乘最简公分母x(x+20),得

1000x=800(x+20).

解得

x=80.

检验：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等

于0,因此x=80是原方程的根，且符合题意.

由此可知，B型机器人每小时搬运原料80kg,A

型机器人每小时搬运原料100kg.

活动意图说明：

在本环节小组讨论，体现了以学生为主体的思想，又增进学生之间相互帮助的情感，调动学生的积

极性。

环节三：新知讲解

教师活动3：学生活动3：

二、销售问题

国家实施高