2024年山东省青岛第二十六中学中考一模数学模拟试题（原卷版）.docxVIP

2024年青岛市二十六中中考一模

数学试题

（考试时间：120分钟满分：120分）

说明：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分．

2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．

第Ⅰ卷（共30分兼爱齐山）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.的倒数等于（）

A. B. C. D.

2.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

3.据科技日报报道，中国已实现离子注入装备纳米工艺制程全覆盖，有力保障了我国集成电路制造行业在成熟制程领域的产业安全．已知长度单位1纳米米，用科学记数法表示纳米是（）米

A. B. C. D.

4.如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（）

A. B. C. D.

5.下列计算中正确有（）

①；②；③；④；⑤．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图，已知，，，将先向左平移个单位，再绕原点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是()

A. B. C. D.

7.某校在五四青年节期间组织开展了一次“激扬青春，放飞梦想”为主题的演讲活动，该校随机从中抽取了10名演讲者的成绩制成统计图，根据统计图提供的信息得出的下列结论中错误的是（）

A.这组数据的众数是90

B.这组数据的中位数是90

C.这10名演讲者的平均成绩为89

D.这组数据的方差是15

8.如图，直线，中，，直角顶点A在直线上，顶点C在直线上，已知，则的度数为（）

A. B. C. D.

9.如图：将边长为6的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（）

A.2 B. C.3 D.

10.用一个平面截棱长为1的正方体（如图），截面形状不可能是（）

A.边长为1的正方形 B.长为、宽为1的矩形

C.边长为的正三角形 D.三边长为1、1、的三角形

第Ⅱ卷（共90分博学济海）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：__________．

12.若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是_______．

13.甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米/小时，则根据题意可列方程为______．

14.某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：

项目

应聘者

综合知识

工作经验

语言表达

甲

乙

丙

如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是___________．

15.如图，的半径为2，四边形为的内接四边形，，，则弦的长为______．

16.如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：；；对于任意实数，总成立；关于的方程有两个不相等的实数根．

其中正确结论为______（只填序号）

三、作图题（本大题满分4分）

17.已知：如图，和边上一点D．

求作：，使与的两边分别相切，其中与相切于点D，且圆心O落在的内部．

四、解答题（本大题共9小题，共68分）

18.（1）解不等式组，并写出它的非负整数解．

（2）计算：．

19.现有四张正面分别写有，1，2，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将这四张卡片背面朝上并洗匀．

（1）若从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数字恰好是2的概率是______；

（2）若先从中随机抽取1张卡片后不放回，再从余下的3张中随机抽取1张，求抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率．（请用画树状图或列表的方法进行说明）．

20.北京时间3月14日21时25分，马斯克旗下美国太空探索技术公司（）的星舰重型运载火箭发射升空，这是星舰的第三次试飞，星舰这枚近400英尺（约合121米）高的火箭是为美国国家航空航天局（）运送宇航员登月而建造的，其终极目标或许是有一天能将人类送上火星．为了普及学生的航天知识，青岛二十六中举行了航天知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生的竞赛成绩，绘制成如下两幅不完整的统计图表．

组别

成绩x（分）

人数

各组总分（分）

A组

4

310

B组

m

500

C组

10

860

D组

n

1480

E组

14

1350

（1）表中__