乘法结合律和分配律的区分课件.pptVIP

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区分乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律

复习6×4=4×629×8=8×29……甲数×乙数=乙数×甲数○×△=△×○……如果用a,b表示两个数,乘法交换律可以表示为:a×b=b×a两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律。

乘法结合律是(ab)×c=a×(b×c),可见应用乘法结合律要在连乘的情况下,并且相乘的数可以变成如10、100、1000等,这样就可以使计算简便了。所以,运用乘法结合律简便计算需要两个条件:一是连乘,二是相乘时可变成容易口算的数。

125x25x8分析:连乘,125乘8可变成1000,可以简便。125x25x8=(125×8)×25=1000×25=2500

125x25x32分析:连乘,但直接不能简便,可以把32看成4x8125x25x32=125x25x4x8=(125x8)x(25x4)=1000x100=100000

125x88分析:不是连乘,可把88写成8x11,便可简便了。125x88=125x8x11=(125x8)x11=1000x11=11000

乘法分配律是(a+b)×c=a×c+b×c,可见运用乘法分配律简便需要两个条件:一是乘加乘(乘减乘)的情况下,并且有相同因数,二是相乘时的结果容易口算(或者,相加的结果容易口算

常见题目:(125+25)×8分析:是加乘,有相同因数835×65+35×35分析:是乘加乘,有相同因数35

乘法分配律分类:1、把括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加(40+8)×25125×(8+80)86×(1000-2)15×(40-8)2.两个积中相同的因数只能写一次,再把剩下的数相加或相减36×34+36×66325×113-325×1328×18-8×2863×43+57×63

3.接近整百整十数分解(把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律)52×10225×41125×8156×1014.接近整百整十数分解(把99看作100-1;39看作40-1,再用乘法分配律)85×9825×39125×7931×99

5.把单独数字看作单独数字×1,再用乘法分配律如:把83看作83×183+83×9956+56×9999×99+9975×101-75125×81-12591×31-91

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