1.1 机械功 学案-学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册.docxVIP

1.1《机械功》学案

【学习目标】

1、理解功的概念，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素；

2、理解正功、负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功；

3、知道合外力所做的总功等于各个力所做的功的代数和。

基础知识：

一、机械功的含义

1．功的公式：W＝Flcos?α，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角．

2．功是标(填“矢”或“标”)量．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.

二、机械功的计算

1．力对物体做正功或负功的条件

由W＝Flcosα可知

(1)当α＝eq\f(π,2)时，W＝0，力F对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．

(2)当0≤α＜eq\f(π,2)时，W＞0，力F对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．

(3)当eq\f(π,2)＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．

2．总功的计算

当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：

(1)各个力分别对物体所做功的代数和．

(2)几个力的合力对物体所做的功．

重难点理解：

一、对功的理解

1．做功的两个条件：力和物体在力的方向上发生位移．

2．功是过程量，公式W＝Flcosα适用于恒力做功，不适用于变力做功．

3．功是标量，没有方向，但是有正负．

二、正、负功的理解

1．判断功的正、负的方法

(1)根据力F与物体位移l方向的夹角α判断——常用于恒力做功的情形．

(2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用于曲线运动的情形．

2．对功的正、负的理解

如果力做正功，说明这个力是物体运动的动力；如果力做负功，说明这个力是物体运动的阻力．

三、恒力做功的计算

1．功的公式的理解

(1)功的公式W＝Flcosα只适用于恒力做功；

(2)根据不同情形可从三个方面理解公式：

①功等于力的大小、位移大小及二者夹角余弦的乘积；

②功等于沿力方向的位移与力的乘积；

③功等于位移与沿位移方向的力的乘积．

2．总功的计算

当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和．故计算合力的功有以下两种方法：

(1)先由W＝Flcosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….

(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角．

典例1、如图所示，水平面上有一倾角为θ的斜面，质量为m的物体静止在斜面上，现用水平力F推动斜面，使物体和斜面一起匀速向前移动距离L，求物体所受各力做的功各是多少？

解析先作出示意图，再对斜面上的物体受力分析：

重力mg，弹力N=mgcosθ，静摩擦力f=mgsinθ，它们都是恒力。

，

拓展：这三个力对物体做的总功WG+WN+Wf=0，也可以先求三个力的合力，再求总功，匀速运动时，F合=0，所以W总=0

典例2、如图所示，小物体m位于光滑的斜面M上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（）

NA．垂直于接触面，做功为零

N

B．垂直于接触面，做功不为零

C．不垂直于接触面，做功为零

D．不垂直于接触面，做功不为零

解析由于斜面光滑，所以斜面对物体只有支持力作用，支持力属于弹力，其方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，所以此时斜面对小物体的作用力应垂直于接触面；讨论斜面对小物体的作用力是否做功，关键是看小物体是否在此力的方向上发生位移，为此有必要定性画出经过一段时间后小物体发生的对地位移，由于斜面放在光滑的地面上，小物体在斜面上下滑时，斜面将后退，由图可知，此力对小物体是做功的，本正确选为B。

拓展：公式W=F·scosα中“位移”是指对地位移。斜面是静止时，小物体的对地位移方向平行于斜面，垂直于支持力，所以支持力不做功。题中指明“斜面位于光滑的水平面上”，隐含条件是：“当小物体在斜面上下滑时，斜面将后退”，小物体参与两种运动，一是相对于斜面的滑动，二是跟随斜面向右的运动，使得小物体的对地位移与支持力的方向不垂直。斜面在运动，这一因素并不影响斜面的支持力始终与斜面垂直，但影响支持力是否做功。

典例3、动滑轮是一种简单机械，如图所示，滑轮和绳子的质量不计，用力开始提升原来静止的质量为10kg的物体，以2m/s2的加速度匀加速上升，求开始运动后3s内拉力做的功.

解析设挂住物体的绳子中的拉力为大小F1，

则F1-mg=ma┄┄①

物体在开始运动后三秒内上升的位移为s=at2/2┄┄②

拉力的功为W=Fscos0°┄┄③

代入数据得W=1080J┄┄④

巩固练习：

1、关于功的概